2022-2023学年浙江省宁波市慈溪市育才中学九年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（每小题4分，共40分）

• 1．如图，钟摆的摆动，这种图形的改变是（　　）

  A．平移

  B．旋转

  C．轴对称

  D．相似
  组卷：28引用：1难度：0.8

  解析

• 2．已知⊙O的半径为5，点P到圆心O的距离为d,若点P在圆内，则d的取值范围为（　　）

  A．d⩽5

  B．d=5

  C．d＞5

  D．0⩽d＜5
  组卷：425引用：5难度：0.7

  解析

• 3．已知△FHB∽△EAD，它们的面积分别为4和9，且FH=8，则EA的长为（　　）

  A．12

  B．15

  C．18

  D．20
  组卷：66引用：1难度：0.7

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• 4．某林业部门要调查某种幼树在一定条件下的移植成活率，在同样条件下，大量地对这种幼树进行移植，并统计成活情况，计算成活的频率，结果如表：
  

  移植总数（n）	10	50	270	400	750	1500	3500	7000	9000	14000
  成活数（m）	8	47	235	369	662	1335	3203	6335	8073	12628
  成活的频率 （ m n ）	0.800	0.940	0.870	0.923	0.883	0.890	0.915	0.905	0.897	0.902

  所以可以估计这种幼树移植成活的概率为（　　）

  A．0.1

  B．0.2

  C．0.8

  D．0.9
  组卷：49引用：1难度：0.7

  解析

• 5．下列说法中，正确的是（　　）

  A．任意三点确定一个圆

  B．相等的圆心角所对的弧相等

  C．三角形的外心到它的三顶点的距离相等

  D．平分弦的直径垂直于弦
  组卷：193引用：4难度：0.7

  解析

• 6．对抛物线y=-x²+4x-3而言，下列结论正确的是（　　）

  A．开口向上

  B．顶点坐标是 （2，1）

  C．与y轴的交点坐标是（0，3）

  D．与两坐标轴有两个交点
  组卷：246引用：4难度：0.5

  解析

• 7．如图，直线l₁∥l₂∥l₃，直线AB，DE分别交l₁，l₂，l₃于点A，B，C和D，E，F，若AB：AC=2：5，EF=15，则DF的长等于（　　）

  A．18

  B．20

  C．25

  D．30
  组卷：371引用：5难度：0.7

  解析

• 8．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB=CD，A为

  ˆ

  BD

  中点，∠BDC=60°，则∠ADB等于（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  组卷：3745引用：35难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题有8小题，共80分）

• 23．已知一个二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴的交于点A（-2，0），B（4，0），且顶点在直线y=4x+5上．
  （1）求该二次函数的表达式；
  （2）若把这个二次函数的图象平移后得到一个新的二次函数y=ax²+bx+c+m,且当m≤x≤m+3时，新的二次函数有最大值1，求m的值．
  组卷：109引用：1难度：0.4

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• 24．如图，已知，四边形ABCD内接于⊙O，且∠DCB=∠A+∠ADC．
  （1）求证：①∠B=2∠A；
  ②若AD为直径，则AB=BC．
  （2）已知⊙O的半径为5，四边形ABCD有一个角为60°，且BC=CD，求四边形ABCD的面积．
  （3）设AB=m,BC=n,CD=p,AD=q,探究并用等式表示m,n,p,q的数量关系．
  
  组卷：158引用：1难度：0.2

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