2021-2022学年新疆喀什地区疏附县职业高中高一（下）期末数学试卷

一、单选题（本题共16小题，每小题2分，共32分）

• 1．已知函数f（x）是定义在（0，+∞）上的单调函数，且对任意的正数x,y都有f（x•y）=f（x）+f（y），若数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足f（S_n+2）-f（a_n）=f（3）（n∈N^*），则a_n为（　　）

  A．2n-1

  B．n

  C．2n-1

  D．（ 3 2 ）n-1
  组卷：5引用：1难度：0.5

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• 2．已知条件 p：a≥2，条件 q：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  =1表示焦点在x轴上的椭圆，则p是q的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既非充分也非必要条件
  组卷：5引用：1难度：0.7

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• 3．两圆x²+y²-1=0和x²+y²-4x+2y-4=0的位置关系是（　　）

  A．内切

  B．相交

  C．外切

  D．外离
  组卷：6引用：1难度：0.5

  解析

• 4．已知S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若a₂+a₁₀=10，则S₁₁=（　　）

  A．22

  B．45

  C．50

  D．55
  组卷：24引用：1难度：0.8

  解析

• 5．直线x+

  3

  y+a=0（a为实常数）的倾斜角的大小是（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  组卷：25引用：1难度：0.5

  解析

• 6．直线x=2021的倾斜角为（　　）

  A．90°

  B．0°

  C．180°

  D．45°
  组卷：20引用：1难度：0.5

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• 7．被誉为“中国现代数学之父”的著名数学家华罗庚先生倡导的“0.618优选法”在生产和科研实践中得到了非常广泛的应用，0.618就是黄金分割比t=

  5

  -

  1

  2

  的近视值．有一个内角为36°的等腰三角形中，较短边与较长边之比为黄金比．则sin126°=（　　）

  A． 5 - 1 2

  B． 5 + 1 2

  C． 5 - 1 4

  D． 5 + 1 4
  组卷：10引用：1难度：0.5

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• 8．已知向量

  a

  =

  （

  2

  ，

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  1

  ，

  k

  ）

  ，且

  a

  与

  b

  的夹角为锐角，则k的取值范围是（　　）

  A．（-2，+∞）	B． （ - 2 ， 1 2 ）
  C． （ 1 2 ， + ∞ ）	D． （ - 2 ， 1 2 ） ∪ （ 1 2 ， + ∞ ）
  组卷：41引用：4难度：0.7

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• 9．已知过点P（-2，m），Q（m,4）的直线的倾斜角为45°，则m的值为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：33引用：1难度：0.5

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三、解答题（本题共4小题，每小题9分，共36分）

• 27．已知△ABC顶点A（4，1），AB边上中线CM所在直线方程是2x-y-6=0，∠ABC的角平分线所在直线方程是2x+y-3=0．
  （Ⅰ）求顶点B坐标；
  （Ⅱ）求边BC所在的直线方程．
  组卷：12引用：1难度：0.5

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• 28．椭圆

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  过点

  A

  （

  1

  ，

  3

  2

  ）

  ，离心率为

  1

  2

  ，左、右焦点分别为F₁，F₂，过F₁的直线交椭圆于C，D两点．
  （Ⅰ）求椭圆C的方程；
  （Ⅱ）当△F₂CD的面积为

  12

  2

  7

  时，求直线的方程．
  组卷：25引用：1难度：0.5

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