人教新版九年级上册《第24章 圆》2023年单元测试卷（7）

一、选择题

• 1．如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点是A、B．如果OP=4，PA=2

  3

  ，那么∠AOB等于（　　）

  A．90°

  B．100°

  C．110°

  D．120°
  组卷：798引用：23难度：0.9

  解析

• 2．已知一弧长为L的弧所对的圆心角为120°，那么它所对的弦长为（　　）

  A． 3 3 4 π L

  B． 3 2 4 π L

  C． 3 3 2 π L

  D． 3 2 2 π L
  组卷：160引用：3难度：0.7

  解析

• 3．如图，AB是⊙O的直径，C、D是

  ˆ

  AB

  的三等分点，如果⊙O的半径为1，P是线段AB上的任意一点，则图中阴影部分的面积为（　　）

  A． π 3

  B． π 6

  C． π 2

  D． 2 π 3
  组卷：280引用：15难度：0.5

  解析

• 4．⊙O的半径是20，圆心角∠AOB=120°，AB是⊙O的弦，则S_△AOB等于（　　）

  A． 25 3

  B．50

  C． 100 3

  D． 200 3
  组卷：36引用：2难度：0.7

  解析

• 5．如图，⊙O的弦AB=8，M是AB的中点，且OM=3，则⊙O的半径等于（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：629引用：12难度：0.5

  解析

• 6．两圆的半径R、r分别是方程x²-3x+2=0的两根，且圆心距d=3，则两圆的位置关系为（　　）

  A．外切

  B．内切

  C．外离

  D．相交
  组卷：36引用：22难度：0.7

  解析

• 7．如图，王大伯家屋后有一块长12m,宽8m的矩形空地，他在以长边BC为直径的半圆内种菜，他家养的一只羊平时拴在A处的一棵树上，为了不让羊吃到菜，拴羊的绳长可以选用（　　）

  A．9m

  B．7m

  C．5m

  D．3m
  组卷：911引用：4难度：0.9

  解析

• 8．两圆的半径分别是R和r（R＞r），圆心距为d,若关于x的方程x²-2rx+（R-d）²=0有两个相等的实数根，则两圆的位置关系是（　　）

  A．一定内切

  B．一定外切

  C．相交

  D．内切或外切
  组卷：51引用：9难度：0.9

  解析

• 9．我国南方一些地区的农民戴的斗笠是圆锥形．已知圆锥的母线长为28cm,底面半径为24cm,要在斗笠的外表面刷上油漆，则刷漆部分的面积为（　　）

  A．576cm2

  B．576πcm2

  C．672cm2

  D．672πcm2
  组卷：86引用：16难度：0.9

  解析

三、解答题

• 27．如图，△ABC内接于⊙O，点D在半径OB的延长线上，∠BCD=∠A=30°，
  （1）试判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由．
  （2）若CD长为

  3

  ，求⊙O的半径以及弧BC、线段CD和BD所围成的阴影部分的面积．（结果保留π和根号）
  组卷：57引用：2难度：0.5

  解析

• 28．如图⊙O的半径为1，过点A（2，0）的直线切⊙O于点B，交y轴于点C．
  （1）求线段AB的长；
  （2）求以直线AC为图象的一次函数的解析式．
  组卷：157引用：19难度：0.1

  解析