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2023年辽宁省铁岭市西丰一中中考数学二模试卷

发布：2025/1/3 18:30:3

一、单选题

1．5的相反数是（　　）
A．-5 B．-
1
5
C．5 D．
1
5
组卷：461引用：72难度：0.9
解析
2．如图是由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：548引用：10难度：0.9
解析
3．下列运算正确的是（　　）
A．（a²）⁴=a⁶ B．a²•a⁴=a⁶ C．a²+a⁴=a⁶ D．a²÷a⁴=a⁶
组卷：359引用：5难度：0.7
解析
4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：246引用：7难度：0.9
解析
5．一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码的销售量如下表所示：

尺码/cm 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25

销售量/双 1 2 5 11 7 3 1

所售30双女鞋尺码的众数是（　　）
A．25cm B．24cm C．23.5cm D．23cm
组卷：291引用：2难度：0.7
解析
6．下列一元二次方程无实数根的是（　　）
A．x²+x-2=0 B．x²-2x=0 C．x²+x+5=0 D．x²-2x+1=0
组卷：1081引用：18难度：0.7
解析
7．如图，直线m∥n,AC⊥BC于点C，∠1=30°，则∠2的度数为（　　）
A．140° B．130° C．120° D．110°
组卷：951引用：14难度：0.6
解析
8．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，木长多少尺？若设绳子长x尺，木长y尺，所列方程组正确的是（　　）
A．
x
-
y
=
4
.
5
2
x
+
1
=
y
B．
y
-
x
=
4
.
5
2
x
-
1
=
y
C．
x
-
y
=
4
.
5
1
2
x
+
1
=
y
D．
y
-
x
=
4
.
5
1
2
x
-
1
=
y
组卷：1175引用：16难度：0.8
解析

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四、解答题

25．如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，D为AC中点，点F在直线BC上（点F不与点B，C重合），连接DF，过点D作DE⊥DF交直线AB于点E，连接EF．

（1）如图1，当点E与点A重合时，请直接写出线段EF与CF的数量关系
；
（2）如图2，当点E不与点A重合时，请猜想AE、CF、EF的数量关系
；
小明是这样做的，延长FD到H，使FD=DH，连接HA后可证△FDC≌△HDA，可得AH=CF，再连接HE，再利用△EDH≌△EDF，可得HE=EF，利用AH∥CF导出∠HAE=90°，在Rt△HAE中利用勾股定理就可以导出AE、CF、EF之间的关系了，你学明白了吗，现在请把小明的证明过程完整的写出来．
组卷：77引用：1难度：0.6
解析
26．如图1，抛物线y=-x²+bx+c的对称轴为直线x=-1，抛物线与x轴相交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点A的坐标为（-3，0）．

（1）直接写出B点坐标；
（2）求抛物线y=-x²+bx+c解析式及直线AC解析式；
（3）如图2，若点P在直线AC上方的抛物线上一动点，过点P作x轴垂线垂足为N，交直线AC于点M，求当线段PM长度最大时的点P的坐标？
组卷：106引用：1难度：0.4
解析