2014-2015学年陕西省西安市远东一中高二（上）9月第三周周考数学试卷

一、选择题（8×5=40分）

• 1．数列：

  1

  ，-

  1

  2

  ，

  1

  3

  ，-

  1

  4

  ，…

  的一个通项公式为（　　）

  A． （ - 1 ） n n

  B． （ - 1 ） n - 1 n

  C． （ - 1 ） n n + 1

  D． （ - 1 ） n + 1 n + 1
  组卷：27引用：13难度：0.9

  解析

• 2．已知等差数列{a_n}满足a₂+a₄=4，a₃+a₅=10，则它的前10项的和S₁₀=（　　）

  A．138

  B．135

  C．95

  D．23
  组卷：7315引用：106难度：0.9

  解析

• 3．等差数列{a_n}中，a₁=3，a₃=9，若a_k=243，则k等于（　　）

  A．79

  B．80

  C．81

  D．82
  组卷：22引用：2难度：0.9

  解析

• 4．首项为-24的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差d的取值范围是（　　）

  A． d ＞ 8 3

  B． 8 3 ≤d≤3

  C． 8 3 ≤d＜3

  D． 8 3 ＜ d ≤ 3
  组卷：382引用：42难度：0.9

  解析

三、解答题（2×18=36分）

• 13．设{a_n}是等差数列，{b_n}是各项都为正数的等比数列，且a₁=b₁=1，a₃+b₅=21，a₅+b₃=13．
  （Ⅰ）求{a_n}、{b_n}的通项公式；
  （Ⅱ）求数列

  {

  a

  n

  b

  n

  }

  的前n项和S_n．
  组卷：7376引用：146难度：0.5

  解析

• 14．已知递增的等比数列{a_n}满足a₂+a₃+a₄=28，且a₃+2是a₂，a₄的等差中项．
  （Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
  （Ⅱ）若b_n=log₂a_n+1，S_n是数列{b_n}的前n项和，求使S_n＞42+4n成立的n的最小值．
  组卷：50引用：6难度：0.5

  解析