《第1章 常用逻辑用语》2013年单元测试卷C

一、选择题

• 1．有下列命题：
  ①2004年10月1日是国庆节，又是中秋节；
  ②10的倍数一定是5的倍数；
  ③梯形不是矩形；
  ④方程x²=1的解x=±1．
  其中使用逻辑联结词的命题有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：251引用：6难度：0.9

  解析

• 2．设原命题：若a+b≥2，则a,b中至少有一个不小于1，则原命题与其逆命题的真假情况是（　　）

  A．原命题真，逆命题假

  B．原命题假，逆命题真

  C．原命题与逆命题均为真命题

  D．原命题与逆命题均为假命题
  组卷：304引用：61难度：0.9

  解析

• 3．在△ABC中，“A＞30°”是“sinA＞

  1

  2

  ”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也必要条件
  组卷：329引用：45难度：0.9

  解析

• 4．一次函数

  y

  =

  -

  m

  n

  x

  +

  1

  n

  的图象同时经过第一、三、四象限的必要但不充分条件是（　　）

  A．m＞1，且n＜1

  B．mn＜0

  C．m＞0，且n＜0

  D．m＜0，且n＜0
  组卷：161引用：19难度：0.9

  解析

• 5．设集合M={x|x＞2}，P={x|x＜3}，那么“x∈M，或x∈P”是“x∈M∩P”的（　　）

  A．必要不充分条件	B．充分不必要条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：154引用：23难度：0.9

  解析

三、解答题

• 14．设0＜a,b,c＜1，求证：（1-a）b,（1-b）c,（1-c）a,不可能同时大于

  1

  4

  ．
  组卷：128引用：7难度：0.5

  解析

• 15．命题p：方程x²+mx+1=0有两个不等的正实数根，命题q：方程4x²+4（m+2）x+1=0无实数根．若“p或q”为真命题，求m的取值范围．
  组卷：120引用：42难度：0.5

  解析