2022-2023学年湖北省武汉市黄陂区环城中学九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．若2是关于x的方程x²-c=0的一个根，则c=（　　）

  A．2

  B．4

  C．-4

  D．-2
  组卷：643引用：6难度：0.7

  解析

• 2．下列图形中，不是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：106引用：5难度：0.9

  解析

• 3．下列事件中，属于必然事件的是（　　）

  A．明天下雨

  B．篮球队员在罚球线投篮一次，未投中

  C．掷一枚硬币，正面朝上

  D．任意画一个三角形，其内角和是180°
  组卷：265引用：8难度：0.7

  解析

• 4．关于x的一元二次方程方程x²-x-1=0的根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．两个相等的实数根
  C．没有实数	D．无法判定
  组卷：47引用：3难度：0.6

  解析

• 5．若要得到抛物线y=（x+5）²-3，可以将抛物线y=x²（　　）

  A．先向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度

  B．先向左平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度

  C．先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度

  D．先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度
  组卷：199引用：4难度：0.8

  解析

• 6．在一个不透明的口袋中有红色、黄色和绿色球共60个，它们除颜色外，其余完全相同．在不倒出球的情况下，要估计袋中各种颜色球的个数．同学们通过大量的摸球试验后，发现摸到红球、黄球和绿球的频率分别稳定在20%，40%和40%．由此，推测口袋中黄色球的个数有（　　）

  A．15个

  B．20个

  C．21个

  D．24个
  组卷：365引用：3难度：0.7

  解析

• 7．在平面直角坐标系中，二次函数y=x²+2x+c的图象上有三点A（-3，y₁），B（-1，y₂），（3，y₃），则y₁、y₂、y₃的大小关系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y1＜y3

  C．y3＜y2＜y1

  D．y2＜y3＜y1
  组卷：149引用：6难度：0.6

  解析

• 8．抛物线y=x²-2x-1与坐标轴交点个数为（　　）

  A．0个

  B．1个

  C．2个

  D．3个
  组卷：409引用：4难度：0.9

  解析

二、填空题（每小题3分，共18分）

• 23．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，CA=CB=4，D是射线AB上的一动点，将CD绕点C逆时针旋转90°得到CE，连接BE，DE．
  
  （1）如图1，△CDE是

  三角形．
  （2）如图2，猜想BC，BD，BE之间的数量关系，并证明你的结论．
  （3）在点D移动过程中．当∠DEB=30°时，求BD的长．
  组卷：665引用：9难度：0.1

  解析

• 24．抛物线y=ax²+2x+c（a＜0）与x轴交于点A和点B（点A在原点的左侧），与y轴交于点C，OB=OC=3．
  
  （1）求该抛物线的解析式；
  （2）如图1，过线段BC上一点E作EP∥x轴，在第一象限交抛物线于点P，PF∥y轴交BC于点F，当△PEF的面积为

  9

  8

  时，求点P的横坐标；
  （3）如图2，D为对称轴GT右边抛物线上的任意一点，点D在第一象限，连接AD，BD分别交GT于M、N两点，试证明MT+NT为定值．
  组卷：508引用：3难度：0.5

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