2023年湖北省恩施州中考数学试卷

一、选择题（本大题共有12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．

• 1．如图，数轴上点A所表示的数的相反数是（　　）
  

  A．9

  B．- 1 9

  C． 1 9

  D．-9
  组卷：840引用：15难度：0.5

  解析

• 2．如所示4个图形中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：521引用：9难度：0.5

  解析

• 3．下列实数：-1，0，

  2

  ，-

  1

  2

  其中最小的是（　　）

  A．-1

  B．0

  C． 2

  D．- 1 2
  组卷：534引用：11难度：0.7

  解析

• 4．用5个完全相同的小正方体组成如图所示的立体图形，它的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：386引用：11难度：0.8

  解析

• 5．下列运算正确的是（　　）

  A．（m-1）2=m2-1	B．（2m）3=6m3
  C．m7÷m3=m4	D．m2+m5=m7
  组卷：642引用：10难度：0.8

  解析

• 6．县林业部门考查银杏树苗在一定条件下移植的成活率，所统计的银杏树苗移植成活的相关数据如下表所示：
  

  移植的棵数a	100	300	600	1000	7000	15000
  成活的棵数b	84	279	505	847	6337	13581
  成活的频率 b a	0.84	0.93	0.842	0.847	0.905	0.905

  根据表中的信息，估计银杏树苗在一定条件下移植成活的概率为（精确到0.1）（　　）

  A．0.905

  B．0.90

  C．0.9

  D．0.8
  组卷：1344引用：14难度：0.6

  解析

• 7．将含60°角的直角三角板按如图方式摆放，已知m∥n,∠1=20°，则∠2=（　　）

  A．40°

  B．30°

  C．20°

  D．15°
  组卷：474引用：5难度：0.7

  解析

• 8．分式方程

  x

  x

  -

  3

  =

  x

  +

  1

  x

  -

  1

  的解是（　　）

  A．x=3

  B．x=-3

  C．x=2

  D．x=0
  组卷：604引用：7难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共有8个小题，共72分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）．

• 23．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，点O为AB的中点，连接CO交⊙O于点E，⊙O与AC相切于点D．
  （1）求证：BC是⊙O的切线；
  （2）延长CO交⊙O于点G，连接AG交⊙O于点F，若AC=4

  2

  ，求FG的长．
  组卷：1223引用：3难度：0.5

  解析

• 24．在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，已知抛物线y=-

  1

  2

  x²+bx+c与y轴交于点A，抛物线的对称轴与x轴交于点B．
  （1）如图，若A（0，

  3

  ），抛物线的对称轴为直线x=3．求抛物线的解析式，并直接写出y≥

  3

  时x的取值范围；
  （2）在（1）的条件下，若P为y轴上的点，C为x轴上方抛物线上的点，当△PBC为等边三角形时，求点P，C的坐标；
  （3）若抛物线y=-

  1

  2

  x²+bx+c经过点D（m,2），E（n,2），F（1，-1），且m＜n,求正整数m,n的值．
  组卷：1704引用：5难度：0.2

  解析