2012年数学一轮复习精品试卷第八、九模块《平面解析几何、立体几何初步》

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．若圆x²+y²-2x-4y=0的圆心到直线x-y+a=0的距离为

  2

  2

  ，则a的值为（　　）

  A．-2或2

  B． 1 2 或 3 2

  C．2或0

  D．-2或0
  组卷：1160引用：39难度：0.7

  解析

• 2．一动圆圆心在抛物线x²=4y上，动圆过抛物线的焦点F，并且恒与直线l相切，则直线l的方程为（　　）

  A．x=1

  B．y=-1

  C．x= 1 16

  D．y=- 1 16
  组卷：16引用：3难度：0.9

  解析

• 3．已知双曲线

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  与直线y=2x有交点，则双曲线的离心率的取值范围是（　　）

  A．（1， 5 ）	B．（1， 5 ）∪（ 5 ，+∞）
  C．（ 5 ，+∞）	D．[ 5 ，+∞）
  组卷：299引用：15难度：0.9

  解析

• 4．若AB过椭圆

  x

  2

  25

  +

  y

  2

  16

  =1中心的弦，F₁为椭圆的焦点，则△F₁AB面积的最大值为（　　）

  A．6

  B．12

  C．24

  D．48
  组卷：63引用：16难度：0.9

  解析

• 5．已知椭圆

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0），A（2，0）为长轴的一个端点，弦BC过椭圆的中心O，且

  AC

  •

  BC

  =

  0

  ，

  |

  OC

  -

  OB

  |

  =

  2

  |

  BC

  -

  BA

  |

  ，则其焦距为（　　）

  A． 2 6 3

  B． 4 3 3

  C． 4 6 3

  D． 2 3 3
  组卷：54引用：4难度：0.9

  解析

• 6．如图所示，A是圆O内一定点（不与O重合），B是圆周上一个动点，AB的中垂线CD与OB交于E，则点E的轨迹是（　　）

  A．圆

  B．椭圆

  C．双曲线

  D．抛物线
  组卷：3385引用：4难度：0.9

  解析

• 7．下面四个说法中，正确的个数为（　　）
  （1）如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合
  （2）两条直线可以确定一个平面
  （3）若M∈α，M∈β，α∩β=l,则M∈l
  （4）空间中，相交于同一点的三直线在同一平面内．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：320引用：29难度：0.9

  解析

三、解答题：共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．如图所示，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥底面ABC，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4，点D是AB的中点．
  （1）求证：AC⊥BC₁；
  （2）求证：AC₁∥平面CDB₁．
  组卷：197引用：8难度：0.5

  解析

• 22．如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，求证：
  （1）AC₁⊥BD；
  （2）平面AC₁D⊥平面A₁BD．
  组卷：28引用：2难度：0.5

  解析