2013-2014学年江西省赣州市崇义中学高三（下）第19次周测数学试卷（文科）

一、选择题（共10题，每题5分，共50分）

• 1．下列命题正确的是（　　）

  A．经过定点P0（x0，y0）的直线都可以用方程y-y0=k（x-x0）表示

  B．经过任意两个不同的点P1（x1，y1）和P2（x2，y2）的直线都可以用方程（y-y1）（x2-x1）=（x-x1）（y2-y1）表示

  C． y - y 1 x - x 1 =k表示过点P1（x1，y1）且斜率为k的直线方程

  D．直线y=kx+b与y轴交于一点B（0，b），其中截距b=|OB|
  组卷：22引用：1难度：0.9

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• 2．已知圆C的方程为x²+y²-2x-3=0，直线l经过点（2，

  3

  ）和圆C的圆心，则直线l的倾斜角等于（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  组卷：131引用：1难度：0.9

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• 3．“a=3”是“直线ax+2y+2a=0和直线3x+（a-1）y-a+7=0平行”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：267引用：11难度：0.9

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• 4．在直线AB上，点A的坐标是（1，2），向量

  AB

  =

  （

  2

  ，-

  1

  ）

  ，则直线AB的方程为（　　）

  A．x+2y-5=0

  B．x-2y+3=0

  C．2x+y-4=0

  D．2x-y=0
  组卷：25引用：2难度：0.9

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• 5．直线2x+y+a=0与直线ax+4y-2=0垂直，则其交点坐标为（　　）

  A．（- 3 5 ， 4 5 ）

  B．（- 3 5 ，- 4 5 ）

  C．（ 3 5 ， 4 5 ）

  D．（ 3 5 ，- 4 5 ）
  组卷：47引用：1难度：0.9

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三、解答题（共2题，共25分）

• 16．已知两直线l₁：ax-by+4=0，l₂：（a-1）x+y+b=0．求分别满足下列条件的a,b的值．
  （1）直线l₁过点（-3，-1），并且直线l₁与l₂垂直；
  （2）直线l₁与直线l₂平行，并且坐标原点到l₁，l₂的距离相等．
  组卷：1169引用：36难度：0.5

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• 17．已知直线l₁为曲线y=x²+x-2在点（1，0）处的切线，l₂为该曲线的另一条切线，且l₁⊥l₂．
  （Ⅰ）求直线l₂的方程；
  （Ⅱ）求由直线l₁、l₂和x轴所围成的三角形的面积．
  组卷：386引用：29难度：0.5

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