2022-2023学年山东省日照市岚山区巨峰中学九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共12小题，每题3分，共36分）

• 1．在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=

  3

  2

  ，AC=

  3

  ，则BC等于（　　）

  A． 3

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：1282引用：8难度：0.9

  解析

• 2．反比例函数y=（2m-1）x

  m

  2

  -

  2

  的图象在第二，四象限，则m的值是（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-1或1

  D．- 3 或 3
  组卷：1547引用：4难度：0.9

  解析

• 3．如图由几个大小相同的立方体搭成的几何体，则其左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：63引用：3难度：0.9

  解析

• 4．如图，已知△ABC∽△BDC，其中AC=4，CD=2，则BC=（　　）

  A．2

  B． 2 2

  C． 2 3

  D．4
  组卷：2792引用：20难度：0.7

  解析

• 5．如图，正比例函数y₁=k₁x的图象与反比例函数y₂=

  k

  2

  x

  的图象相交于A、B两点，点A的横坐标为2，当y₁＜y₂＜0时，x的取值范围是（　　）

  A．0＜x＜2或x＞2

  B．0＜x＜2

  C．x＜-2

  D．-2＜x＜0
  组卷：550引用：2难度：0.5

  解析

• 6．如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的顶点A在x轴的正半轴上，矩形的另一个顶点D在y轴的正半轴上，矩形的边AB=a,BC=b,∠DAO=x,则点C到x轴的距离等于（　　）

  A．acosx+bsinx	B．acosx+bcosx
  C．asinx+bcosx	D．asinx+bsinx
  组卷：889引用：9难度：0.5

  解析

• 7．如图，已知矩形OABC的面积为

  100

  3

  ，它的对角线OB与双曲线y=

  k

  x

  相交于点D，且OB：OD=5：3，则k=（　　）

  A．10

  B．20

  C．6

  D．12
  组卷：347引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题（共7小题，共68分）

• 22．如图，四边形OABC是矩形，点A的坐标为（0，6），点C的坐标为（4，0），点P从点A出发，沿AB以每秒2个单位长度的速度向点B出发，同时点Q从点B出发，沿BC以每秒3个单位长度的速度向点C运动，当点P与点B重合时，点P、Q同时停止运动．设运动时间为t秒．
  （1）当t=1时，请直接写出△BPQ的面积为

  ；
  （2）当△BPQ与△COQ相似时，求t的值；
  （3）当反比例函数

  y

  =

  k

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  的图象经过点P、Q两点时，
  ①求k的值；
  ②点M在x轴上，点N在反比例函数

  y

  =

  k

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  的图象上，若以点M、N、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出所有满足条件的M的坐标．
  
  组卷：676引用：5难度：0.2

  解析

• 23．如图，D是AB上一点，且CD⊥AC于C，S_△ACD：S_△CDB=2：3，cos∠DCB=

  4

  5

  ，AC+CD=18，求tanA的值和AB的长．
  组卷：106引用：2难度：0.4

  解析