2021-2022学年福建省泉州六中八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每题4分，共40分，每题只有一个正确选项）

• 1．现代比较先进的光学显微镜可以观测0.0000005米．将0.0000005用科学记数法表示为（　　）

  A．5×10-8

  B．0.5×10-9

  C．5×10-9

  D．5×10-7
  组卷：113引用：3难度：0.8

  解析

• 2．在式子

  3

  x

  -

  1

  、

  2

  xy

  π

  、

  3

  a

  2

  b

  3

  c

  4

  、

  2

  x

  x

  中，分式的个数是（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：369引用：7难度：0.9

  解析

• 3．某校九年级进行了3次数学模拟考试，甲、乙、丙三名同学的平均分以及方差S²如表所示，那么这三名同学数学成绩最稳定的是（　　）
  

  	甲	乙	丙
  x	91	91	91
  S2	6	24	54

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．无法确定
  组卷：548引用：9难度：0.6

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．（2a2）3=6a6	B．-a2b2•3ab3=-3a2b5
  C． b a - b + a b - a =-1	D． a 2 - 1 a • 1 a + 1 =-1
  组卷：1697引用：70难度：0.9

  解析

• 5．分式方程

  1

  x

  -

  1

  =

  2

  x

  x

  2

  -

  1

  的解为（　　）

  A．x=1

  B．x=-1

  C．无解

  D．x=2
  组卷：136引用：4难度：0.6

  解析

• 6．矩形具有而平行四边形不具有的性质是（　　）

  A．对边相等	B．对角相等
  C．对角线相等	D．对角线互相平分
  组卷：455引用：10难度：0.9

  解析

• 7．如图，正方形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，点E在BD上，且BE=AD，则∠ACE的度数为（　　）

  A．22.5°

  B．27.5°

  C．30°

  D．35°
  组卷：617引用：4难度：0.5

  解析

• 8．如图，将一个长为10，宽为8的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（　　）

  A．10

  B．20

  C．40

  D．80
  组卷：156引用：4难度：0.9

  解析

三、解答题（共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 24．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3cm,AD=5cm,折叠纸片使B点落在边AD上的点E处，折痕为PQ．过点E作EF∥AB交PQ于点F，连接BF．
  （1）若AP：BP=1：2，则AE的长为

  ．
  （2）求证：四边形BFEP为菱形；
  （3）当点E在AD边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动．若限定点P，Q分别在边AB、BC上移动，求出点E在边AD上移动的最大距离．
  组卷：339引用：3难度：0.4

  解析

• 25．如图，点M是正方形ABCD的边BC上一点，连接AM，点E是线段AM上一点，∠CDE的平分线交AM延长线于点F．
  
  （1）如图1，若AM=13，BM：CM=5：7，求AB的长；
  （2）如图2，若DA=DE，
  ①求∠DFA的度数；
  ②求证：

  BF

  +

  DF

  =

  2

  AF

  ．
  组卷：72引用：2难度：0.4

  解析