2022-2023学年北京市顺义区新英才学校英才书院九年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（每小题2分，共16分）

• 1．如果4m=5n（n≠0），那么下列比例式成立的是（　　）

  A． m 4 = n 5

  B． m 5 = n 4

  C． m n = 4 5

  D． m 4 = 5 n
  组卷：289引用：2难度：0.7

  解析

• 2．如图，在△ABC中，DE∥BC，

  AD

  BD

  =2，若DE=6，则BC的值为（　　）

  A．12

  B．10

  C．9

  D．8
  组卷：164引用：1难度：0.6

  解析

• 3．如图，在平行四边形ABCD中，E为DC边的中点，AE交BD于点Q，若△DQE的面积为9，则△AQB的面积为（　　）

  A．18

  B．27

  C．36

  D．45
  组卷：230引用：4难度：0.9

  解析

• 4．在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cosB的值为（　　）

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 3 2

  D． 3 3
  组卷：1454引用：124难度：0.9

  解析

• 5．将抛物线y=-2x²先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线是（　　）

  A．y=-2（x+1）2+3	B．y=-2（x-1）2-3
  C．y=-2（x+1）2-3	D．y=-2（x-1）2+3
  组卷：478引用：15难度：0.7

  解析

• 6．如图，先锋村准备在坡角为α的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（　　）

  A．5cosα

  B． 5 cosα

  C．5sinα

  D． 5 sinα
  组卷：3592引用：117难度：0.7

  解析

• 7．抛物线y=ax²+bx+c经过点（1，0），且对称轴为直线x=-1，其部分图象如图所示．下列说法正确的是（　　）

  A．ac＞0	B．b2-4ac＜0
  C．9a-3b+c＞0	D．am2+bm＜a-b（其中m≠-1）
  组卷：389引用：3难度：0.6

  解析

• 8．如图，一架梯子AB靠墙而立，梯子顶端B到地面的距离BC为2m,梯子中点处有一个标记，在梯子顶端B竖直下滑的过程中，该标记到地面的距离y与顶端下滑的距离x满足的函数关系是（　　）

  A．正比例函数关系	B．一次函数关系
  C．二次函数关系	D．反比例函数关系
  组卷：1294引用：13难度：0.5

  解析

二、填空题（每小题2分，共16分）

• 9．已知一棵树的影长是30m,同一时刻一根长1.5m的标杆的膨长为3m,则这棵树的高度是

  米．
  组卷：10引用：1难度：0.8

  解析

三、解答题（共68分，17-22题，每小题5分，23-26题，每小题5分，27-28题，每小题5分）

• 27．运动员将小球沿与地面成一定角度的方向击出，在不考虑空气阻力的条件下，小球的飞行高度h（m）与它的飞行时间t（s）满足二次函数关系，t与h的几组对应值如下表所示．
  

  t（s）	0	0.5	1	1.5	2	…
  h（m）	0	8.75	15	18.75	20	…

  （1）求h与t之间的函数关系式（不要求写t的取值范围）；
  （2）求小球飞行3s时的高度；
  （3）问：小球的飞行高度能否达到22m？请说明理由．
  组卷：1168引用：11难度：0.5

  解析

• 28．在平面直角坐标系xOy中，点（1，m）和点（3，n）在抛物线y=ax²+bx（a＞0）上．
  （1）若m=3，n=15，求该抛物线的对称轴；
  （2）已知点（-1，y₁），（2，y₂），（4，y₃）在该抛物线上，若mn＜0，比较y₁，y₂，y₃的大小，并说明理由．
  组卷：916引用：3难度：0.6

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