2022年四川省高考数学诊断性试卷（文科）（2月份）

一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={x|-3＜x＜4}，B={x|x²+5x＞0}．则A∩B=（　　）

  A．（-5，4）

  B．（0，4）

  C．（-3，0）

  D．（-5，0）
  组卷：13引用：1难度：0.8

  解析

• 2．复数z满足（1+i）z=2i,则z在复平面上对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：132引用：25难度：0.9

  解析

• 3．青少年视力是社会普遍关心的问题，视力情况可借助视力表测量，通常用小数记录法和五分记录法记录视力数据．小数记录法的数据E和五分记录法的数据F满足E=10^F-5，已知某同学视力的小数记录法记录的数据为0.9，则其视力的五分记录法的数据约为（　　）（lg3=0.4771）

  A．4.6

  B．4.7

  C．4.8

  D．4.9
  组卷：28引用：2难度：0.7

  解析

• 4．函数

  y

  =

  lg

  （

  x

  2

  +

  1

  -

  x

  ）

  2

  x

  +

  2

  -

  x

  的大致图象是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：12引用：2难度：0.8

  解析

• 5．有下列三个命题：
  ①分层抽样中，每个个体被抽到的可能性与层数及分层有关；
  ②散点图是判断两个变量是否相关的一种重要方法和手段；
  ③在频率分布直方图中，各小长方形的面积之和为1．
  其中为真命题的是（　　）

  A．①②

  B．①③

  C．②③

  D．①②③
  组卷：5引用：1难度：0.7

  解析

• 6．已知等比数列{a_n}满足

  a

  1

  =

  1

  2

  ，且a₂a₄=4（a₃-1），则a₅=（　　）

  A．8

  B．16

  C．32

  D．64
  组卷：452引用：6难度：0.8

  解析

• 7．设x,y满足

  x - y + 2 ≥ 0

  x + y ≤ 0

  y ≥ - 1

  ，则z=x-2y的最小值是（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：5引用：2难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）

• 22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

  x = 1 + 2 2 t

  y = 2 2 t

  （t为参数），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=2（cosθ+sinθ）．
  （1）求C₁的极坐标方程和C₂的直角坐标方程；
  （2）设C₁与C₂交于P，Q两点，求|OP|•|OQ|的值．
  组卷：57引用：7难度：0.4

  解析

[选修4-5：不等式选讲]（10分）

• 23．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  |

  x

  -

  a

  |

  +

  |

  x

  +

  1

  a

  |

  ．
  （1）若a=1，求不等式f（x）≤4的解集；
  （2）若存在x₀，使得f（x₀）≤2成立，求a的取值范围．
  组卷：28引用：7难度：0.5

  解析