2021-2022学年北京市西城区职业学校高一（下）期中数学试卷

一、选择题。（10题，共40分）

• 1．sin120°的值等于（　　）

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C． 3 2

  D． - 3 2
  组卷：26引用：1难度：0.9

  解析

• 2．在0到2π范围内，与角

  -

  5

  π

  3

  终边相同的角是（　　）

  A． π 6

  B． π 3

  C． 2 π 3

  D． 4 π 3
  组卷：11引用：1难度：0.9

  解析

• 3．若sinα＞0，cosα＜0，则角α的终边在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：244引用：13难度：0.9

  解析

• 4．下列函数中，最小正周期为π的是（　　）

  A．y=sin2x

  B．y=cos4x

  C． y = tan x 2

  D． y = cos x 4
  组卷：46引用：1难度：0.7

  解析

• 5．函数

  y

  =

  2

  sin

  （

  x

  -

  π

  4

  ）

  -

  1

  的最大值、最小值分别是（　　）

  A．2，-2

  B．1，-3

  C．1，-1

  D．2，-1
  组卷：12引用：1难度：0.9

  解析

• 6．已知

  tanα

  =

  3

  ，且α∈[0，π），那么α的值等于（　　）

  A． π 3

  B． 2 π 3

  C． 3 π 4

  D． 5 π 4
  组卷：18引用：1难度：0.9

  解析

• 7．设向量

  a

  ，

  b

  的长度分别为2和3，且

  〈

  a

  ，

  b

  〉

  =

  π

  3

  ，则

  |

  a

  +

  b

  |

  等于（　　）

  A．13

  B． 13

  C．19

  D． 19
  组卷：9引用：1难度：0.8

  解析

• 8．函数f（x）=2cos²x-1的相邻两条对称轴间的距离是（　　）

  A．2π

  B．π

  C． π 2

  D． π 4
  组卷：21引用：1难度：0.6

  解析

三、解答题。（6题，共70分）

• 25．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,且a=2，

  cos

  C

  =

  -

  1

  4

  ．
  （Ⅰ）如果b=3，求c的值；
  （Ⅱ）如果c=2

  6

  ，求sinB的值．
  组卷：11引用：1难度：0.6

  解析

• 26．在△ABC中，

  A

  =

  π

  3

  ，

  b

  =

  2

  ，再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求：
  （Ⅰ）B的大小；
  （Ⅱ）△ABC的面积．
  条件①：

  b

  2

  +

  2

  ac

  =

  a

  2

  +

  c

  2

  ；
  条件②：acosB=bsinA．
  组卷：4引用：1难度：0.6

  解析