人教五四新版七年级（下）中考题单元试卷：第18章 全等三角形（03）

一、选择题（共3小题）

• 1．如图，G，E分别是正方形ABCD的边AB，BC的点，且AG=CE，AE⊥EF，AE=EF，现有如下结论：
  ①BE=

  1

  2

  GE；②△AGE≌△ECF；③∠FCD=45°；④△GBE∽△ECH
  其中，正确的结论有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：3673引用：70难度：0.9

  解析

• 2．两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论：
  ①AC⊥BD；②AO=CO=

  1

  2

  AC；③△ABD≌△CBD，
  其中正确的结论有（　　）

  A．0个

  B．1个

  C．2个

  D．3个
  组卷：5171引用：87难度：0.9

  解析

• 3．如图，正方形ABCD的边长为6，点E、F分别在AB，AD上，若CE=3

  5

  ，且∠ECF=45°，则CF的长为（　　）

  A．2 10

  B．3 5

  C． 5 3 10

  D． 10 3 5
  组卷：5948引用：76难度：0.5

  解析

二、填空题（共4小题）

• 4．如图，在四边形ABCD中，AD=AB=BC，连接AC，且∠ACD=30°，tan∠BAC=

  2

  3

  3

  ，CD=3，则AC=

  ．
  组卷：2011引用：62难度：0.3

  解析

• 5．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形CDE，连接AE，BE，则∠AEB的度数为

   

  ．
  组卷：1546引用：61难度：0.7

  解析

• 6．如图，AC是矩形ABCD的对角线，AB=2，BC=2

  3

  ，点E，F分别是线段AB，AD上的点，连接CE，CF．当∠BCE=∠ACF，且CE=CF时，AE+AF=

  ．
  组卷：2604引用：63难度：0.7

  解析

• 7．如图，在正方形ABCD中，如果AF=BE，那么∠AOD的度数是

  ．
  组卷：2707引用：64难度：0.7

  解析

三、解答题（共23小题）

• 8．如图，正方形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，AF=DE，AF和DE相交于点G，
  （1）观察图形，写出图中所有与∠AED相等的角．
  （2）选择图中与∠AED相等的任意一个角，并加以证明．
  组卷：1797引用：64难度：0.7

  解析

• 9．如图，已知△ABC，按如下步骤作图：
  ①以A为圆心，AB长为半径画弧；
  ②以C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；
  ③连接BD，与AC交于点E，连接AD，CD．
  （1）求证：△ABC≌△ADC；
  （2）若∠BAC=30°，∠BCA=45°，AC=4，求BE的长．
  组卷：1631引用：62难度：0.5

  解析

• 10．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AB≠CD，BD=AC．
  （1）求证：AD=BC；
  （2）若E、F、G、H分别是AB、CD、AC、BD的中点，求证：线段EF与线段GH互相垂直平分．
  组卷：1774引用：65难度：0.5

  解析

三、解答题（共23小题）

• 29．我们把两组邻边相等的四边形叫做“筝形”．如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AB=CB，AD=CD．对角线AC，BD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CB，垂足分别是E，F．求证OE=OF．
  组卷：4365引用：85难度：0.7

  解析

• 30．如图，在△ABD和△FEC中，点B，C，D，E在同一直线上，且AB=FE，BC=DE，∠B=∠E．求证：∠ADB=∠FCE．
  组卷：2312引用：67难度：0.7

  解析