2023-2024学年吉林省吉林九中九年级（上）月考数学试卷（9月份）

一、单项选择题（每小题2分，共12分）

• 1．下列方程中属于一元二次方程的是（　　）

  A．y=x2

  B． x 2 - 1 x - 1 = 0

  C．x+2=x2

  D．ax2+bx+c=0
  组卷：432引用：7难度：0.8

  解析

• 2．抛物线y=-

  1

  2

  （x+1）²-2的对称轴是（　　）

  A．直线x=1

  B．直线x=-1

  C．直线x=2

  D．直线x=-2
  组卷：456引用：6难度：0.9

  解析

• 3．一元二次方程x²-5x+2=0根的判别式的值是（　　）

  A．33

  B．23

  C．17

  D． 17
  组卷：1332引用：13难度：0.7

  解析

• 4．用配方法解方程x²-8x+9=0，变形后的结果正确的是（　　）

  A．（x-4）2=7

  B．（x-4）2=-7

  C．（x-4）2=25

  D．（x-4）2=-25
  组卷：1413引用：18难度：0.7

  解析

• 5．已知，二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则点P（a,b）所在的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：2845引用：17难度：0.6

  解析

• 6．若点P（m,n）在抛物线y=ax²（a≠0）上，则下列各点在抛物线y=a（x+1）²上的是（　　）

  A．（m,n+1）

  B．（m+1，n）

  C．（m,n-1）

  D．（m-1，n）
  组卷：2258引用：9难度：0.5

  解析

二、填空题（每小题3分，共24分）

• 7．一元二次方程x²+4x-3=0的一次项系数、二次项系数、常数项的和是

  ．
  组卷：87引用：3难度：0.9

  解析

• 8．一元二次方程x²-x=0的解是

  ．
  组卷：1028引用：35难度：0.6

  解析

六、解答题（每小题10分，共20分）

• 25．为美化市容，某广场要在人行雨道上用10×20的灰、白两色的广场砖铺设图案，设计人员画出的一些备选图案如图所示．
  
  [观察思考]
  图1灰砖有1块，白砖有8块；图2灰砖有4块，白砖有12块；以此类推．
  [规律总结]
  （1）图4灰砖有

  块，白砖有

  块；图n灰砖有

  块时，白砖有

  块；
  [问题解决]
  （2）是否存在白砖数恰好比灰砖数少1的情形，请通过计算说明你的理由．
  组卷：522引用：11难度：0.6

  解析

• 26．如图，在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=12cm,点P从点A沿AB向点B以1cm/s的速度移动，同时点Q从点B沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．当其中一点达到终点时，另一点也随之停止．设P，Q两点移动的时间为x s,求：
  （1）当x为何值时，△PBQ为等腰三角形；
  （2）当x为何值时，△PBQ的面积为5cm²；
  （3）当x为何值时，△PDQ为等腰三角形．
  组卷：40引用：2难度：0.2

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