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2023-2024学年湖南省长沙一中双语学校八年级（上）入学数学试卷

发布：2024/8/10 1:0:2

一、选择题（每题3分，共30分）

1．下列四个数中，是无理数的是（　　）
A．
4
B．
1
2
C．
3
-
8
D．π
组卷：132引用：4难度：0.8
解析
2．下列各式是二元一次方程的是（　　）
A．2x=3y+1 B．
2
x
-
1
3
x
=
-
1
C．
x
+
3
y
=
0
D．3xy-2=y
组卷：195引用：1难度：0.7
解析
3．如图是小明探索直线平行的条件时所用的学具，木条a,b,c在同一平面内，经测量，要使木条a∥b,∠2=110°，要使木条a与b平行，则∠1的度数应为（　　）
A．20° B．70° C．110° D．160°
组卷：291引用：5难度：0.6
解析
4．下列调查中适合全面调查的是（　　）
A．对一批浏阳烟花的质量的调查
B．对湘江流域中的生物多样性情况的调查
C．对全国中学生的睡眠情况的调查
D．对宇宙空间站的零部件的检查
组卷：40引用：1难度：0.9
解析
5．若m＜0，则点P（-3，m）所在的象限是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：254引用：4难度：0.8
解析
6．如图，AC与BD相交于点O，AB=DC，要使△ABO≌△DCO，则需添加的一个条件可以是（　　）
A．OB=OC B．∠A=∠D C．OA=OD D．∠AOB=∠DOC
组卷：891引用：17难度：0.5
解析
7．不等式
9
-
x
＞
x
+
2
3
的正整数解的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：572引用：3难度：0.7
解析
8．某校劳动课学习制作娃娃和沙包，已知每米布可做娃娃25个或沙包40个．现有36米布料，完成后打算将1个娃娃和2个沙包配成一套礼物．布料没有剩余，礼物也恰好成套．设做娃娃用了x米布，做沙包用了y米布，则（　　）
A．
x
+
y
=
36
y
=
2
x
B．
x
+
y
=
36
25
x
=
2
×
40
y
C．
x
+
y
=
36
25
x
=
40
y
2
D．
x
+
y
=
36
2
x
25
=
y
40
组卷：1451引用：5难度：0.5
解析

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三、解答题（17题8分，18题6分，19题8分，20题8分，21题6分，22题8分，23题8分，24题10

24．若一个不等式（组）A有解且解集为a＜x＜b（a＜b），则称
a
+
b
2
为A的解集中点值，若A的解集中点值是不等式（组）B的解（即中点值满足不等式组），则称不等式（组）B对于不等式（组）A中点包含．
（1）已知关于x的不等式组A：
2
x
-
3
＞
5
6
-
x
＞
0
，以及不等式B：-1＜x≤5，请判断不等式B对于不等式组A是否中点包含，并写出判断过程；
（2）已知关于x的不等式组C：
2
x
+
7
＞
2
m
+
1
3
x
-
16
＜
9
m
-
1
和不等式组D：
x
＞
m
-
4
3
x
-
13
＜
5
m
，若D对于不等式组C中点包含，求m的取值范围．
（3）关于x的不等式组E：
x
＞
2
n
x
＜
2
m
（n＜m）和不等式组F：
x
-
n
＜
5
2
x
-
m
＞
3
n
，若不等式组F对于不等式组E中点包含，且所有符合要求的整数m之和为9，求n的取值范围．
组卷：2479引用：3难度：0.3
解析
25．已知，在△ABC中，AB=AC，D，A，E三点都在直线m上，且DE=9cm,∠BDA=∠AEC=∠BAC
（1）如图①，若AB⊥AC，则BD与AE的数量关系为
，CE与AD的数量关系为
；
（2）如图②，判断并说明线段BD，CE与 DE的数量关系；
（3）如图③，若只保持∠BDA=∠AEC，BD=EF=7cm,点A在线段DE上以2cm/s的速度由点D向点E运动，同时，点C在线段EF上以x cm/s的速度由点E向点F运动，它们运动的时间为t（s）．是否存在x,使得△ABD与△EAC全等？若存在，求出相应的t的值；若不存在，请说明理由．
组卷：1707引用：6难度：0.4
解析