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2022年山西省晋中市高考数学模拟试卷（文科）（5月份）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.晋中市

1．已知a∈R，（2+ai）i=1+2i（i为虚数单位），则a等于（　　）
A．1 B．-1 C．2 D．-2
组卷：25引用：2难度：0.8
解析
2．设集合A={x|x²-x-12≤0}，
B
=
{
x
|
1
16
＜
2
x
＜
4
}
，则A∪B等于（　　）
A．（-3，4] B．[-3，2） C．（-4，4] D．[-3，4]
组卷：46引用：2难度：0.8
解析
3．设向量
a
，
b
满足
|
a
|
=
2
，
|
a
-
b
|
=
3
，
a
与
b
的夹角为
π
3
，则
|
b
|
等于（　　）
A．2 B．1 C．3 D．
2
组卷：170引用：2难度：0.8
解析
4．如图，已知圆锥的母线长SA=3，一只蚂蚁从A点出发绕着圆锥的侧面爬行一圈回到点A的最短距离为
3
3
，则该圆锥的底面半径为（　　）
A．1 B．2 C．
2
D．
3
组卷：251引用：4难度：0.6
解析
5．在区间（-1，1）上随机取一个数，则取到的数不小于
1
3
的概率为（　　）
A．
1
3
B．
1
6
C．
2
3
D．
1
2
组卷：36引用：1难度：0.7
解析
6．已知
a
=
lo
g
2
1
3
，b=3^-0.2，c=log₃（6b），则（　　）
A．b＜c＜a B．a＜c＜b C．a＜b＜c D．b＜a＜c
组卷：25引用：1难度：0.8
解析
7．我国古代数学巨著《九章算术》第三章中“衰分”介绍了比例分配问题，“衰分”是指按比例递减分配的意思，通常称递减的比例为“衰分比”．如甲、乙、丙三人分配奖金的衰分比为20%，若甲分得奖金10000元，则乙、丙分得奖金分别为8000元和6400元．现有三名技术人员A，B，C攻克了一项技术难题．若A，B，C按照一定的“衰分比”分配奖金共75880元，其中A拿到了28000元，则“衰分比”为（　　）
A．20% B．15% C．25% D．10%
组卷：16引用：2难度：0.8
解析

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[选修4-4：坐标系与参数方程]

22．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
x
=
-
2
+
tcosφ
y
=
-
3
+
tsinφ
（t为参数，φ∈[0，π）），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，圆C的极坐标方程为
ρ
=
4
cos
（
θ
+
π
3
）
．
（1）求圆C的直角坐标方程；
（2）设
P
（
-
2
，-
3
）
，若直线l与圆C相交于A，B两点，求
|
PA
-
PB
|
的最大值．
组卷：18引用：2难度：0.5
解析