2022年黑龙江省哈尔滨市香坊区中考数学二模试卷

一、选择题（每小题3分，共计30分）

• 1．某日的最高气温为32℃，最低气温为24℃，则这天的最高气温比最低气温高（　　）

  A．-8℃

  B．-6℃

  C．8℃

  D．10℃
  组卷：46引用：3难度：0.9

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．a10÷a5=a2	B．（x-y）2=x2-y2
  C．4a3•（-3a3）=-12a6	D．（a3）4=a7
  组卷：70引用：5难度：0.7

  解析

• 3．如图所示的几何体是由七个相同的小正方体组合而成的，它的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：646引用：17难度：0.7

  解析

• 4．如图，滑雪场有一坡角α为20°的滑雪道，滑雪道AC的长为200米，则滑雪道的坡顶到坡底垂直高度AB的长为（　　）

  A．200tan20°米	B． 200 sin 20 ° 米
  C．200sin20°米	D．200cos20°米
  组卷：722引用：8难度：0.7

  解析

• 5．抛物线y=-2（x-1）²+8的顶点坐标是（　　）

  A．（1，8）

  B．（-1，8）

  C．（-1，-8）

  D．（1，-8）
  组卷：284引用：5难度：0.7

  解析

• 6．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（　　）

  A．1000（26-x）=800x	B．1000（13-x）=800x
  C．1000（26-x）=2×800x	D．2×1000（26-x）=800x
  组卷：3162引用：106难度：0.9

  解析

• 7．如图，△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕着点A旋转至△ADE，点B的对应点点D恰好落在BC边上，若AC=2

  3

  ，∠B=60°，则CD的长为（　　）

  A．2

  B．3

  C．2 3

  D．4
  组卷：704引用：5难度：0.6

  解析

• 8．反比例函数

  y

  =

  k

  -

  2

  x

  的图象，当x＞0时，y随x的值增大而增大，则k的取值范围是（　　）

  A．k＜2

  B．k≤2

  C．k＞2

  D．k≥2
  组卷：331引用：18难度：0.9

  解析

• 9．如图，点F是▱ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线于点E，则下列结论错误的是（　　）

  A． ED EA = DF AB

  B． DE BC = EF FB

  C． BC DE = BF BE

  D． BF BE = BC AE
  组卷：1656引用：56难度：0.9

  解析

三、解答题（其中21～22题各7分，23～24题各8分，25～27题各10分，共计60分）

• 26．已知AB为⊙O的直径，弦CD交AB于点E，弧BC=弧BD．
  
  （1）如图1，求证：CE=DE；
  （2）如图2，连接DO并延长至点F，连接EF、BF，∠BOF+2∠CEF=180°，求证：CD=2BF；
  （3）如图3，在（2）的条件下，延长BF交⊙O于点N，连接DN交EF于点M，点G为DM上一点，连接BG，BG=BN，若DF=2DE，DG=2，求弦DN的长．
  组卷：99引用：1难度：0.1

  解析

• 27．在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+4与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，OB=OC，连接AC，

  tan

  ∠

  CAO

  =

  4

  3

  ．
  
  （1）如图1，分别求a、b的值；
  （2）如图2，点D为第一象限的抛物线上一点，连接AD交y轴于点E，设点D的横坐标为t,△ACE的面积为s,求s与t的函数解析式（不要求写出自变量t的取值范围）；
  （3）如图3，在（2）的条件下，点D的横坐标是3，点Q在OA上，连接CQ，点T在CQ上，点R为第二象限内直线CQ左侧一点，连接RT、RC，CR=TR，连接QR并延长至点F，连接CF，∠CFR=∠CRT，CF=2FR，TP⊥CQ，交AD于点P，若PC：CQ=5：8，求点P的坐标．
  组卷：141引用：1难度：0.1

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