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2010年九年级数学竞赛市级冲刺训练(三)

发布:2024/10/31 10:0:2

一、填空题(共8小题,每小题5分,满分40分)

  • 1.设两数x和y的平方和为7,它们的立方和为10,则x+y的最大值为

    组卷:144引用:1难度:0.9
  • 2.设方程组
    a
    x
    2
    +
    bx
    +
    1
    =
    0
    b
    x
    2
    +
    x
    +
    a
    =
    0
    x
    2
    +
    ax
    +
    b
    =
    0
    有实数解,则a+b=

    组卷:246引用:1难度:0.9
  • 3.如图,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点F,M、N分别为AB,CD的中点,MN分别交BD,AC于P,Q,且∠FPQ=∠FQP,若BD=10,则AC=
     

    组卷:1125引用:3难度:0.7
  • 4.△ABC的周长为24,M是AB的中点,MC=MA=5,则△ABC的面积为

    组卷:178引用:4难度:0.9
  • 5.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,M、N是BC边上的点,BM=MN=NC,如果AM=4,AN=3,则MN=
     

    组卷:1368引用:3难度:0.5

三、解答题(共4小题,满分0分)

  • 14.如图,在正方形ABCD中,F是CD上一点,AE⊥AF,点E在CB的延长线上,EF交AB于点G,当tan∠DAF=
    1
    3
    时,△AEF的面积为10,则当tan∠DAF=
    2
    3
    时,△AEF的面积是多少.

    组卷:250引用:4难度:0.3
  • 15.如图,在△ABC中,∠C=90°,点M在BC上,且BM=AC,N在AC上,且AN=MC,AM与BN相交于P,求证:∠BPM=45°.

    组卷:1524引用:3难度:0.5
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