2020-2021学年新疆南疆四地州九年级（上）期末数学试卷

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分.）

• 1．如图各图中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：16引用：1难度：0.9

  解析

• 2．下列事件中，是必然事件的是（　　）

  A．任意买一张电影票，座位号是2的倍数

  B．13个人中至少有两个人生肖相同

  C．车辆随机到达一个路口，遇到红灯

  D．明天一定会下雨
  组卷：1751引用：27难度：0.7

  解析

• 3．如图，在⊙O中，OA⊥BC，∠AOB=64°，D为⊙O上一点，则∠ADC的度数是（　　）

  A．32°

  B．36°

  C．64°

  D．18°
  组卷：10引用：1难度：0.7

  解析

• 4．已知关于x的一元二次方程x²+bx-1=0，则下列关于该方程根的判断，正确的是（　　）

  A．有两个不相等的实数根

  B．有两个相等的实数根

  C．没有实数根

  D．实数根的个数与实数b的取值有关
  组卷：1795引用：47难度：0.8

  解析

• 5．用配方法解一元二次方程x²-6x-2=0，配方后得到的方程是（　　）

  A．（x-3）2=2

  B．（x-3）2=8

  C．（x-3）2=11

  D．（x+3）2=9
  组卷：1060引用：8难度：0.8

  解析

• 6．对于抛物线

  y

  =

  -

  1

  3

  （

  x

  -

  5

  ）

  2

  +

  3

  ，下列说法错误的是（　　）

  A．对称轴是直线x=5

  B．函数的最大值是3

  C．开口向下，顶点坐标（5，3）

  D．当x＞5时，y随x的增大而增大
  组卷：1183引用：3难度：0.7

  解析

• 7．如图，正方形ABCD的边长为1，点A与原点重合，点B在y轴的正半轴上，点D在x轴的负半轴上，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°至正方形AB'C'D'的位置，B'C'与CD相交于点M，则点M的坐标为（　　）

  A．（-1， 3 3 ）

  B．（-1， 1 2 ）

  C．（-1， 3 2 ）

  D．（-1， 2 3 ）
  组卷：142引用：2难度：0.3

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共50分，解答时应写出文字说明，证明过程或演绎步骤.）

• 21．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作⊙O，点D为⊙O上一点，且CD=CB，连接DO并延长交CB的延长线于点E，连接OC．
  （1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
  （2）若BE=

  3

  ，DE=3，求⊙O的半径及AC的长．
  组卷：506引用：3难度：0.5

  解析

• 22．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+6（a≠0）经过点A（-3，0）和点B（2，0），直线y=h（h为常数，且0＜h＜6）与BC交于点D，与y轴交于点E，与AC交于点F．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）连接AE，求h为何值时，△AEF的面积最大．
  组卷：9引用：1难度：0.6

  解析