2022-2023学年湖北省随州市广水市七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

• 1．某天的最高气温是8℃，最低气温是-3℃，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是（　　）

  A．-3℃

  B．8℃

  C．-8℃

  D．11℃
  组卷：170引用：7难度：0.9

  解析

• 2．下列立体图形中，从上面看能得到正方形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：132引用：10难度：0.9

  解析

• 3．2021年电影《长津湖》上映后，票房一路高歌，不断刷新纪录，10月11日单日票房为1.03亿元，1.03亿用科学记数法可表示为（　　）

  A．10.3×108

  B．1.03×108

  C．1.03×109

  D．103×107
  组卷：83引用：5难度：0.9

  解析

• 4．单项式x^m-1y³与-4xyⁿ是同类项，则mⁿ的值是（　　）

  A．1

  B．3

  C．6

  D．8
  组卷：2230引用：21难度：0.9

  解析

• 5．已知-7是关于x的方程2x-7=ax的解，则式子a-

  a

  3

  的值是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：244引用：4难度：0.9

  解析

• 6．下列四个判断，其中错误的是（　　）

  A．数字0也是单项式

  B．单项式b的系数与次数都是1

  C． 1 2 x 2 y 2 是四次单项式

  D． - 2 πab 3 的系数是 - 2 3
  组卷：448引用：6难度：0.8

  解析

• 7．下列四个选项中，不一定成立的是（　　）

  A．若x=y,则2x=x+y	B．若2x=3x+4，则3x-2x=-4
  C．若x=y,则xz=yz	D．若xz=yz,则x=y
  组卷：380引用：4难度：0.7

  解析

• 8．下列说法：①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③若∠AOC=

  1

  2

  ∠AOB，则射线OC是∠AOB的平分线；④连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；⑤学校在小明家南偏东25°方向上，则小明家在学校北偏西方向25°上．其中正确的有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：192引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答题应写出必要的演算步骤、文字说明或证明过程）

• 23．如图，已知点C是线段AB上一点，且AC=2CB，点D是AB的中点，且AD=6．
  （1）求DC的长；
  （2）若点F是线段AB上一点，且CF=

  1

  2

  CD，求AF的长．
  组卷：1559引用：7难度：0.5

  解析

• 24．新定义：如图①，已知∠AOB，在∠AOB内部画射线OC，得到三个角，分别为∠AOC、∠BOC、∠AOB．若这三个角中有一个角是另外一个角的2倍，则称射线OC为∠AOB的“幸运线”．（本题中所研究的角都是大于0°而小于180°的角．）
  
  【阅读理解】
  （1）角的平分线

  这个角的“幸运线”；（填“是”或“不是”）
  【初步应用】
  （2）如图①，∠AOB=48°，射线OC为∠AOB的“幸运线”，则∠AOC的度数为

  ；（直接写出答案）
  【解决问题】
  （3）如图②，已知∠AOB=50°，射线OM．从OA出发，以每秒10°的速度绕O点顺时针旋转，同时，射线ON从OB出发，以每秒15°的速度绕O点顺时针旋转，设运动的时间为t秒（0＜t＜5）．若OM、ON、OB三条射线中，一条射线恰好是以另外两条射线为边的角的“幸运线”，求运动的时间t的值．
  组卷：216引用：2难度：0.5

  解析