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2022-2023学年湖北省武汉市部分重点中学高一(上)联考数学试卷(10月份)

发布:2024/4/20 14:35:0

一、单选题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合要求的.)

  • 1.设集合A={x|x=2n+1,n∈N},B={x|x=4n+1,n∈N},则∁AB=(  )

    组卷:146引用:7难度:0.9
  • 2.已知命题p:∃x0∈R,x02+1>0,则¬p为(  )

    组卷:263引用:2难度:0.7
  • 3.《几何原本》卷2的几何代数法(以几何方法研究代数问题)成了后世西方数学家处理问题的重要依据,通过这一原理,很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明,也称之为无字证明.现有如图所示图形,点F在半圆上,点C在直径AB上,且CF⊥AB,设AC=a,BC=b,则该图形可以完成的无字证明为(  )

    组卷:138引用:2难度:0.6
  • 4.集合A={1,2,4},B={x|x2∈A},将集合A、B分别用如图中的两个圆表示,则圆中阴影部分表示的集合中元素个数恰好为4的是(  )

    组卷:215引用:13难度:0.9
  • 5.“2<x<3”是“
    1
    x
    -
    2
    >1”的(  )

    组卷:78引用:5难度:0.7
  • 6.若a>b>0,则下列不等式中成立的是(  )

    组卷:105引用:5难度:0.6
  • 7.下列函数中最小值为4的是(  )

    组卷:399引用:10难度:0.6

四、解答题(本题共6六小题,第17题10分,其余每小题10分,共70分)

  • 21.菏泽市某高中为了更好的开展高一社团活动,现要设计如图的一张矩形宣传海报,该海报含有大小相等的左右两个矩形栏目(即图中阴影部分),这两栏的面积之和为32000cm2,四周空白的宽度为10cm,两栏之间的中缝空白的宽度为5cm.
    (1)怎样确定矩形栏目高与宽的尺寸(单位:cm),能使整个矩形海报面积最小,并求最小值;
    (2)如果要求矩形栏目的宽度不小于高度的1.6倍,那么怎样确定矩形栏目高与宽的尺寸(单位:cm),能使整个矩形海报面积最小,并求最小值.

    组卷:14引用:3难度:0.6
  • 22.符号[x]表示不大于x的最大整数(x∈R),例如:[1.3]=1,[2]=2,[-1.2]=-2.
    (1)已知[x]=2,[x]=-2,分别求两个方程的解集M、N;
    (2)设方程[|x|+|x-1|]=3的解集为A,集合B={x|2x2-11kx+15k2≥0},若A∪B=R,求k的取值范围.

    组卷:141引用:3难度:0.5
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