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2013-2014学年广东省仲元中学、中山一中、南海桂城中学等七校联考高二（下）2月入学数学试卷（理科）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．已知集合A={x|x＜-1或x＞1}，B={x|log₂x＞0}，则A∩B=（　　）
A．{x|x＞1} B．{x|x＞0} C．{x|x＜-1} D．{x|x＜-1或x＞1}
组卷：58引用：33难度：0.9
解析

2．给出下列四个命题：其中真命题的是（　　）

A．命题“若x²=1，则x=1”的否命题为“若x²=1，则x≠1”

B．命题“∃x∈R，x²+x-1＜0”的否定是“∀x∈R，x²+x-1＞0”

C．命题“若x=y”，则sinx=siny”的逆否命题为真命题

D．“x=-1”是“x²-5x-6=0”的必要不充分条件

组卷：9引用：5难度：0.9

3．已知两个不同的平面α、β和两条不重合的直线m、n,则下列四个命题中，假命题是（　　）
A．若m∥n,m⊥α，则n⊥α B．若m⊥α，m⊥β，则α∥β
C．m⊥α，m∥n,n⊂β则α⊥β D．m∥α，α∩β=n,则m∥n
组卷：722引用：20难度：0.9
解析
4．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（　　）
A．3 B．11 C．38 D．123
组卷：198引用：68难度：0.9
解析
5．某种商品的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据，根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出y与x的线性回归方程为
̂
y
=6.5x+17.5，则表中的m的值为（　　）

x 2 4 5 6 8

y 30 40 m 50 70

A．60 B．55 C．50 D．45
组卷：620引用：22难度：0.9
解析
6．已知实数4，m,9构成一个等比数列，则圆锥曲线
x
2
+
y
2
m
=
1
的离心率为（　　）
A．
30
6
B．
7
C．
30
6
或
7
D．
5
6
或7
组卷：84引用：48难度：0.9
解析

19．已知椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的离心率e=
3
2
，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4．
（1）求椭圆的方程．
（2）设直线l与椭圆相交于不同的两点A，B，已知点A的坐标为（-a,0），点Q（0，y₀）在线段AB的垂直平分线上，且
QA
•
QB
=4，求y₀的值．
组卷：218引用：25难度：0.1
解析
20．对于函数f（x），若在定义域内存在实数x,满足f（-x）=-f（x），则称f（x）为“局部奇函数”．
（Ⅰ）已知函数f（x）=ax²+2x-4a（a∈R，a≠0），试判断f（x）是否为“局部奇函数”？并说明理由；
（Ⅱ）若f（x）=4^x-m•2^x+1+m²-3为定义域R上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围．
组卷：1098引用：7难度：0.1
解析