2022-2023学年河南省商丘市永城市九年级（上）段考数学试卷（一）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

• 1．下列函数中，是二次函数的是（　　）

  A．y=x-2

  B．y= 3 x

  C．y=x2+2x-1

  D．y= 2 x 2
  组卷：100引用：8难度：0.7

  解析

• 2．若反比例函数的图象经过（2，-2），（m,1），则m=（　　）

  A．1

  B．-1

  C．4

  D．-4
  组卷：1167引用：21难度：0.9

  解析

• 3．抛物线y=-x²+1的顶点坐标是（　　）

  A．（-1，0）

  B．（0，0）

  C．（0，1）

  D．（1，1）
  组卷：164引用：8难度：0.9

  解析

• 4．若抛物线y=x²+2x+c的顶点在x轴上，则c的值为（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．4
  组卷：1060引用：15难度：0.9

  解析

• 5．对于双曲线y=

  1

  -

  m

  x

  ，当x＞0时，y随x的增大而减小，则m的取值范围为（　　）

  A．m＞0

  B．m＞1

  C．m＜0

  D．m＜1
  组卷：3382引用：43难度：0.9

  解析

• 6．已知二次函数y=kx²-6x-9的图象与x轴有两个不同的交点，则k的取值范围为（　　）

  A．k＞-1

  B．k＞-1且k≠0

  C．k≥-1

  D．k≥-1且k≠0
  组卷：1550引用：13难度：0.9

  解析

• 7．二次函数y=ax²+bx+c对于x的任何值都恒为负值的条件是（　　）

  A．a＞0，Δ＞0

  B．a＞0，Δ＜0

  C．a＜0，Δ＞0

  D．a＜0，Δ＜0
  组卷：214引用：10难度：0.9

  解析

七、（本题满分26分）

• 22．某乡镇贸易公司开设了一家网店，销售当地某种农产品，已知该农产品成本为每千克10元，调查发现，每天销售量y（kg）与销售单价x（元）满足如图所示的函数关系（其中10＜x≤30）
  （1）写出y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围；
  （2）当销售单价x为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
  组卷：546引用：7难度：0.6

  解析

• 23．如图，抛物线y=ax²+bx+c（a为常数，且a＜0）与x轴相交于A（-1，0），B（3，0）两点，与y轴相交于点C，顶点为D，直线BD与y轴相交于点E．
  （1）求证OC=

  1

  2

  OE；
  （2）M为线段OB上一点，N为线段BE上一点，当a=

  -

  1

  2

  时，求△CMN的周长的最小值；
  （3）若Q为第一象限内抛物线上一动点，小林猜想：当点Q与点D重合时，四边形ABQC的面积取得最大值．请判断小林猜想是否正确，并说明理由．
  组卷：335引用：3难度：0.3

  解析