2022-2023学年重庆市渝北区六校联盟九年级（上）第一次练兵数学试卷（10月份）

一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，

• 1．二次函数y=-

  1

  9

  （x+3）²-2的图象的顶点坐标为（　　）

  A．（3，2）

  B．（3，-2）

  C．（-3，2）

  D．（-3，-2）
  组卷：490引用：2难度：0.8

  解析

• 2．下列函数中，自变量x的取值范围是x＞1的函数是（　　）

  A． y = 2 x - 1

  B． y = 2 x - 1

  C． y = 2 x - 1

  D． y = x - 2
  组卷：515引用：6难度：0.8

  解析

• 3．麻疹病毒，属副黏病毒，呈球形，冬春季节出来发作，直径约0.00000015米．0.00000015米用科学记数法表示为（　　）

  A．1.5×10-9

  B．1.5×10-8

  C．1.5×10-7

  D．1.5×10-6
  组卷：239引用：8难度：0.8

  解析

• 4．点A（-3，y₁），B（0，y₂），C（3，y₃）是二次函数y=-（x+2）²+m图象上的两点，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y1=y3＜y2

  C．y3＜y2＜y1

  D．y1＜y3＜y2
  组卷：109引用：1难度：0.7

  解析

• 5．若关于x的一元二次方程（m-1）x²-2x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　）

  A．m＜2且m≠1

  B．m＞2

  C．m＜-2

  D．m＜2
  组卷：525引用：7难度：0.7

  解析

• 6．估计

  （

  2

  +

  6

  ）

  ×

  2

  的值在（　　）

  A．4到5之间

  B．5到6之间

  C．6到7之间

  D．7到8之间
  组卷：101引用：4难度：0.6

  解析

• 7．小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242件，设该快递店揽件日平均增长率为x,根据题意，下面所列方程正确的是（　　）

  A．200（1+x）2=242	B．200（1-x）2=242
  C．200（1+2x）=242	D．200（1-2x）=242
  组卷：1469引用：34难度：0.7

  解析

• 8．用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有5个正方形，第②个图案中有9个正方形，第③个图案中有13个正方形，第④个图案中有17个正方形，此规律排列下去，则第⑨个图案中正方形的个数为（　　）
  

  A．32

  B．34

  C．37

  D．41
  组卷：1914引用：22难度：0.5

  解析

三、解答题：（本大题共8个小题，其中17题、18题各8分，其余每小题8分，共76分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应位置上．

• 24．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=

  1

  2

  x²+bx+c与直线AB交于点A（0，-4），B（4，0）．
  （1）求该抛物线的函数表达式；
  （2）点P是直线AB下方抛物线上的一动点，过点P作x轴的平行线交AB于点C，过点P作y轴的平行线交x轴于点D，求PC+PD的最大值及此时点P的坐标；
  （3）在（2）中PC+PD取得最大值的条件下，将该抛物线沿水平方向向左平移5个单位，点E为点P的对应点，平移后的抛物线与y轴交于点F，M为平移后的抛物线的对称轴上一点．在平移后的抛物线上确定一点N，使得以点E，F，M，N为顶点的四边形是平行四边形，写出所有符合条件的点N的坐标，并写出求解点N的坐标的其中一种情况的过程．
  Ⅷ
  组卷：2866引用：5难度：0.1

  解析

• 25．在平行四边形ABCD中，点E是AD边上一点，连接CE，交对角线BD于点F，过点A作AB的垂线交BD的延长线于点G，过B作BH垂直于CE，垂足为点H，交CD于点P，2∠1+∠2=90°．
  （1）若PH=2，BH=4，求PC的长；
  （2）若BC=FC，求证：GF=

  2

  PC．
  组卷：1074引用：3难度：0.4

  解析