当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2022-2023学年四川省宜宾市叙州区龙文学校九年级（上）入学数学试卷

发布：2024/7/20 8:0:8

一.选择题（共12小题，每小题4分，共48分）

1．要使
x
-
1
有意义，则实数x的取值范围是（　　）
A．x≥1 B．x≥0 C．x≥-1 D．x≤0
组卷：1647引用：20难度：0.9
解析
2．化简
12
的结果是（　　）
A．2
6
B．3
2
C．2
3
D．4
3
组卷：419引用：5难度：0.7
解析
3．如果
（
3
a
-
1
）
2
=1-3a,则（　　）
A．a＜
1
3
B．a≤
1
3
C．a＞
1
3
D．a≥
1
3
组卷：723引用：3难度：0.8
解析
4．一元二次方程x²+4x=3的二次项系数、一次项系数及常数项之和为（　　）
A．8 B．-1 C．0 D．2
组卷：551引用：3难度：0.9
解析
5．若2＜a＜3，则
a
2
-
4
a
+
4
-
（
a
-
3
）
2
等于（　　）
A．5-2a B．1-2a C．2a-5 D．2a-1
组卷：9815引用：18难度：0.5
解析
6．关于x的方程（m+2）x^|m|+mx-1=0是一元二次方程，则m=（　　）
A．2或-2 B．2 C．-2 D．0
组卷：3952引用：22难度：0.7
解析
7．用配方法解一元二次方程2x²-2x-1=0，下列配方正确的是（　　）
A．
（
x
-
1
4
）
2
=
3
4
B．
（
x
-
1
4
）
2
=
3
2
C．
（
x
-
1
2
）
2
=
3
4
D．
（
x
-
1
2
）
2
=
3
2
组卷：2466引用：15难度：0.7
解析
8．以
x
=
4
±
16
+
4
c
2
为根的一元二次方程可能是（　　）
A．x²-4x-c=0 B．x²+4x-c=0 C．x²-4x+c=0 D．x²+4x+c=0
组卷：1115引用：8难度：0.7
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

三.解答题（7个小题，共78分）

24．像
2
•
2
=2；
（
3
+
1
）
（
3
-
1
）
=
2
；
（
5
+
2
）
（
5
-
2
）
=
3
…两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，则称这两个代数式互为有理化因式．爱动脑筋的小明同学在进行二次根式计算时，利用有理化因式化去分母中的根号．
（1）
1
2
3
=
3
2
3
×
3
=
3
6
；
（2）
2
+
1
2
-
1
=
（
2
+
1
）
2
（
2
-
1
）
（
2
+
1
）
=
2
+
2
2
+
1
2
-
1
=
3
+
2
2
．
勤奋好学的小明发现：可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数．
（3）化简：
3
+
5
-
3
-
5
．
解：设x=
3
+
5
-
3
-
5
，易知
3
+
5
＞
3
-
5
，∴x＞0．
由：x²=3+
5
+
3
-
5
-
2
（
3
+
5
）
（
3
-
5
）
=
6
-
2
4
=2．解得x=
2
．
即
3
+
5
-
3
-
5
=
2
．
请你解决下列问题：
（1）2
3
-
3
5
的有理化因式是
；
（2）化简：
3
3
+
1
2
-
1
+
1
2
+
3
；
（3）化简：
6
-
3
3
-
6
+
3
3
．
组卷：788引用：3难度：0.7
解析
25．如图，一次函数y=kx+b的图象经过点A（0，5），并与直线y=
1
2
x相交于点B，与x轴相交于点C，其中点B的横坐标为2．
（1）求B点的坐标和k,b的值；
（2）如图2，点Q为线段AC上（不与A、C重合）一动点，过点Q分别作OA和OC的垂线，垂足为E、F．点Q在何处时，矩形OFQE的面积为3？
（3）在y轴上是否存在点P使△PAB为等腰三角形？若存在，请直接写出点P坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：1322引用：2难度：0.1
解析