北师大新版八年级下册《第1章 三角形的证明》2022年单元测试卷（2）

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，则∠B=（　　）

  A．30°

  B．50°

  C．120°

  D．60°
  组卷：22引用：2难度：0.6

  解析

• 2．等腰三角形的两边长分别为4和9，则这个等腰三角形的周长为（　　）

  A．17

  B．13

  C．17或22

  D．22
  组卷：132引用：11难度：0.6

  解析

• 3．用反证法证明“在同一平面内，若a⊥c,b⊥c,则a∥b”时，应假设（　　）

  A．a不垂直于c	B．a,b都不垂直于c
  C．a与b相交	D．a⊥b
  组卷：106引用：3难度：0.6

  解析

• 4．下列命题的逆命题是真命题的是（　　）

  A．两直线平行，同位角相等

  B．直角都相等

  C．若a＞0，b＞0，则a+b＞0

  D．若a=b,则|a|=|b|
  组卷：52引用：3难度：0.7

  解析

• 5．如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB，垂足为D，则BD：AD的值为（　　）

  A． 1 2

  B． 2 5

  C． 1 3

  D． 1 4
  组卷：156引用：3难度：0.7

  解析

• 6．如图，ED为△ABC的边AC的垂直平分线，且AB=5，BC=3，则△BCE的周长为（　　）

  A．9

  B．8

  C．7

  D．6
  组卷：64引用：2难度：0.5

  解析

• 7．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB，且AD交BC于点D，DE⊥AB于点E，则下列说法错误的是（　　）

  A．∠CAD=30°

  B．AD=BD

  C．BE=2CD

  D．CD=ED
  组卷：55引用：4难度：0.5

  解析

• 8．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是（　　）

  A．5

  B．4

  C．6

  D．7
  组卷：150引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题（共42分）

• 23．已知：如图，锐角三角形ABC的两条高BE、CD相交于点O，且OB=OC，
  （1）求证：△ABC是等腰三角形；
  （2）判断点O是否在∠BAC的角平分线上，并说明理由．
  组卷：328引用：7难度：0.5

  解析

四、附加题（共20分）

• 24．如图所示，已知△ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速运动，其中点P运动的速度是1cm/s,点Q运动的速度是2cm/s,当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为t s,解答下列问题：
  （1）当点Q到达点C时，PQ与AB的位置关系如何？请说明理由．
  （2）在点P与点Q的运动过程中，△BPQ是否能成为等边三角形？若能，请求出t,若不能，请说明理由．
  组卷：2049引用：14难度：0.5

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