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2022-2023学年广东省广州市华南师大附中八年级（下）期中数学试卷（B卷）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、单项选择题（本题共8个小题，每小题2分，共16分．）

1．下面二次根式是最简二次根式的是（　　）
A．
1
2
B．
2
C．
9
D．
8
组卷：46引用：3难度：0.7
解析
2．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（　　）
A．6，8，10 B．7，24，25 C．1.5，2，3 D．9，12，15
组卷：1360引用：115难度：0.9
解析
3．下列计算正确的是（　　）
A．
2
+
3
=
5
B．
3
2
-
2
=
3
C．
2
×
3
=
6
D．
4
2
3
=
2
2
3
组卷：302引用：9难度：0.8
解析
4．已知平行四边形相邻两边的长度之比为3：2，周长为20cm,则平行四边形中较长一边的长为（　　）
A．12cm B．8cm C．6cm D．4cm
组卷：509引用：10难度：0.8
解析

5．下列命题是真命题的是（　　）

A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

B．四个角相等的四边形是菱形

C．对角线相等的四边形是矩形

D．对角线互相垂直平分的四边形是菱形

组卷：31引用：2难度：0.7

解析

6．如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，点F是线段DE上的一点．连接AF，BF，∠AFB=90°，且AB=8，BC=14，则EF的长是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
组卷：4872引用：35难度：0.6
解析
7．当
x
=
23
-
1
时，代数式x²+2x+2的值是（　　）
A．23 B．24 C．25 D．26
组卷：1171引用：13难度：0.6
解析
8．如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为PQ，则线段BQ的长度为（　　）
A．
5
3
B．
5
2
C．4 D．5
组卷：1065引用：11难度：0.7
解析

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四、解答题（本大题有8小题，共58分．）

23．我们将
（
a
+
b
）
与
（
a
-
b
）
称为一对“对偶式”．可以应用“对偶式”求解根式方程．比如小明在解方程
24
-
x
-
8
-
x
=
2
时，采用了如下方法：
由于
（
24
-
x
-
8
-
x
）
（
24
-
x
+
8
-
x
）
=
（
24
-
x
）
2
-
（
8
-
x
）
2
=（24-x）-（8-x）=16，
又因为
24
-
x
-
8
-
x
=
2
①，所以
24
-
x
+
8
-
x
=
8
②，由①+②可得
24
-
x
=
5
，
将
24
-
x
=
5
两边平方解得x=-1，代入原方程检验可得x=-1是原方程的解．
请根据上述材料回答下面的问题：
（1）若
m
=
2
-
3
的对偶式为n,则m×n=
；（直接写出结果）
（2）方程
x
+
42
+
x
+
10
=
16
的解是
；（直接写出结果）
（3）解方程：
4
x
2
+
6
x
-
5
+
4
x
2
-
2
x
-
5
=
4
x
．
组卷：427引用：6难度：0.6
解析
24．已知在平行四边形ABCD中，动点P在AD边上，以每秒0.5cm的速度从点A向点D运动．

（1）如图1，在运动过程中，若CP平分∠BCD，且满足CD=CP，求∠B的度数．
（2）如图2，另一动点Q在BC边上，以每秒2cm的速度从点C出发，在BC间往返运动，P，Q两点同时出发，当点P到达点D时停止运动（同时Q点也停止），若AD=6cm,求当运动时间为多少秒时，以A，P，C，Q四点组成的四边形是平行四边形．
（3）如图3，在（1）的条件下，连接BP并延长与CD的延长线交于点F，连接AF，若AB=8，则△APF的面积是
．（直接写出结果）
组卷：553引用：7难度：0.3
解析