人教A版（2019）必修第一册《第四章 指数函数与对数函数》2021年单元测试卷（B卷）（1）

一、单项选择题

• 1．已知实数x,y满足log₂x+e^-y＜log₂y+e^-x，则下列结论一定正确的是（　　）

  A．x＞y

  B．ln|x-y|＜0

  C．ln|x-y+1|＞0

  D．ln|y-x+1|＞0
  组卷：664引用：3难度：0.6

  解析

• 2．函数f（x）=e^x+2x-7的零点所在的区间为（　　）

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（3，4）
  组卷：251引用：4难度：0.7

  解析

• 3．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  4 x + 3 ， x ≤ 0

  2 x + log 9 x 2 - 9 ， x ＞ 0

  ，则函数y=f（f（x））的零点所在区间为（　　）

  A． （ 3 ， 7 2 ）

  B．（-1，0）

  C． （ 7 2 ， 4 ）

  D．（4，5）
  组卷：360引用：10难度：0.7

  解析

• 4．函数f（x）=|lgx|-（

  1

  2

  ）^x的零点个数为（　　）

  A．3

  B．0

  C．1

  D．2
  组卷：136引用：7难度：0.7

  解析

• 5．设a=0.5^0.4，b=log_0.40.3，c=log₈0.4，则a,b,c的大小关系是（　　）

  A．a＜b＜c

  B．c＜b＜a

  C．c＜a＜b

  D．b＜c＜a
  组卷：742引用：19难度：0.9

  解析

• 6．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上是增函数，令a=f（1），b=f（2^-0.3），c=f（-2^0.3），则（　　）

  A．b＜a＜c

  B．c＜b＜a

  C．b＜c＜a

  D．a＜b＜c
  组卷：182引用：3难度：0.7

  解析

• 7．定义在R上的函数f（x）满足：f（2+x）=f（2-x），当x≥2时，f（x）=

  0 ， x = 2

  lg （ x - 2 ） ， x ＞ 2

  ，则不等式f（x）＞0的解集为（　　）

  A．（-∞，1）	B．（-∞，0）∪（3，+∞）
  C．（-∞，1）∪（3，+∞）	D．（3，+∞）
  组卷：131引用：2难度：0.6

  解析

四、解答题

• 21．已知定义域为R的函数f（x）=a-

  2

  3

  x

  +

  1

  （a∈R）是奇函数．
  （1）求a的值，判断函数f（x）在R上的单调性并证明你的结论．
  （2）求函数f（x）在R上的值域．
  组卷：68引用：3难度：0.6

  解析

• 22．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=ax²+bx+c,且f（2）=f（6）=-12．
  （1）若当x∈（0，+∞）时，f（x）_min=-16，求实数a,b,c的值；
  （2）在（1）条件下，若关于x的方程f（x）-m=0（x≤0）有两个不同的实数根，求实数m的取值范围．
  组卷：37引用：2难度：0.5

  解析