2022-2023学年广东省河源市龙川县宏图学校八年级（下）开学数学试卷

一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。

• 1．下列运算正确的是（　　）

  A．a6÷a=a6

  B．（xy2）3=xy6

  C．（ 1 2 ）-1=-2

  D．20160=1
  组卷：16引用：3难度：0.7

  解析

• 2．数学中的对称之美无处不在，下列是小明看到的他所在小区的垃圾桶上的四幅垃圾分类标志图案，如果不考虑图案下面的文字说明，那么这四幅图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：114引用：7难度：0.8

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A．a2•a3=a6	B．3a2+2a3=5a5
  C．a3÷a2=a	D．（a-b）2=a2-b2
  组卷：187引用：5难度：0.9

  解析

• 4．若点P（2，-3）与点Q（x,y）关于x轴对称，则x,y的值分别是（　　）

  A．-2，3

  B．2，3

  C．-2，-3

  D．2，-3
  组卷：285引用：2难度：0.9

  解析

• 5．在第32届夏季奥林匹克运动会（即2020年东京奥运会）上，中国健儿勇于挑战，超越自我，生动诠释了奥林匹克精神和中华体育精神，共获得38金32银18铜的骄人战绩．在下列的运动标识中，是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：60引用：2难度：0.9

  解析

• 6．下列算式中，结果等于a⁶的是（　　）

  A．a4+a2

  B．（a2）2•a2

  C．a2•a3

  D．a2+a2+a2
  组卷：125引用：2难度：0.9

  解析

• 7．如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，过A点作AF⊥BF，垂足为F并延长交BC于点G，D为AB中点，连接DF延长交AC于点E．若AB=12，BC=20，则线段EF的长为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：939引用：5难度：0.6

  解析

• 8．顶角为36°的等腰三角形我们把这种三角形称为“黄金三角形”，它的底与腰的比值为黄金比．如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，若CD=1，则AC的长为（　　）

  A． 5 - 1 2

  B． 5 + 1 2

  C． 5 + 2 2

  D． 5 + 3 2
  组卷：1526引用：12难度：0.6

  解析

三、解答题：第18，19.20小题6分，第21，22，23小题9分，第24，25小题10分。

• 24．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=60°，点E为直线AC上一点，D为直线BC上的一点，且DA=DE．
  当点D在线段BC上时，如图①，易证：BD+AB=AE；
  当点D在线段CB的延长线上时，如图②、图③，猜想线段BD，AB和AE之间又有怎样的数量关系？写出你的猜想，并选择一种情况给予证明．
  
  组卷：228引用：6难度：0.3

  解析

• 25．如图，在等边△AOB中，点B（2，0），点O是原点，点C是y轴正半轴上的动点，以OC为边向左侧作等边△COD，当AD=

  2

  21

  3

  时，求AC的长．
  组卷：511引用：2难度：0.7

  解析