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苏教版（2019）必修第一册《第四章指数与对数》2020年单元测试卷（2）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、单选题（共8小题，满分40分，每小题5分）

1．下列根式与分数指数幂的互化，正确的是（　　）
A．
-
x
=
（
-
x
）
1
2
（
x
≥
0
）
B．
6
x
2
=
x
1
3
（
x
≤
0
）
C．
x
-

3
4
=
4
（
1
x
）
3
（
x
＞
0
）
D．
x
-

1
3
=
-
3
x
（
x
≠
0
）
组卷：72引用：2难度：0.6
解析
2．下列等式成立的是（　　）
A．log₂（8-4）=log₂8-log₂4
B．
log
2
8
log
2
4
=
lo
g
2
8
4
C．log₂2³=3log₂2
D．log₂（8+4）=log₂8+log₂4
组卷：2056引用：26难度：0.9
解析
3．log₅
1
3
+log₅3等于（　　）
A．0 B．1 C．-1 D．log₅
10
3
组卷：616引用：3难度：0.9
解析
4．
lo
g
27
16
lo
g
3
4
的值为（　　）
A．2 B．
3
2
C．1 D．
2
3
组卷：361引用：3难度：0.9
解析
5．已知对数式log_（a+1）
2
4
-
a
（a∈Z）有意义，则a的取值范围为（　　）
A．（-1，4） B．（-1，0）∪（0，4）
C．{1，2，3} D．{0，1，2，3}
组卷：190引用：4难度：0.7
解析
6．在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述．两颗星的星等与亮度满足m₂-m₁=
5
2
lg
E
1
E
2
，其中星等为m_k的星的亮度为E_k（k=1，2）．已知太阳的星等是-26.7，天狼星的星等是-1.45，则太阳与天狼星的亮度的比值为（　　）
A．10^10.1 B．10.1 C．lg10.1 D．10^-10.1
组卷：4823引用：49难度：0.8
解析
7．设a=lg6，b=lg20，则log₂3=（　　）
A．
a
+
b
-
1
b
+
1
B．
a
+
b
-
1
b
-
1
C．
a
-
b
+
1
b
+
1
D．
a
-
b
+
1
b
-
1
组卷：1452引用：7难度：0.9
解析

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四、解答题（共6小题，满分70分，第17题10分，其它12分）

21．化简下列各式：
（1）（lg
1
4
-lg25）÷
10
0
-
1
2
；
（2）log₂25•log₃4•log₅9；
（3）
1
2
lg
32
49
-
4
3
lg
8
+lg
245
．
组卷：34引用：1难度：0.7
解析
22．（1）计算：log₃
4
27
3
+lg5
+
7
lo
g
7
2
+log₂3•log₉4+lg2；
（2）若a,b分别是方程（lgx）²-lgx²+
1
2
=0的两个实根，求lg（ab）•（log_ab+log_ba）的值．
组卷：669引用：4难度：0.7
解析

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A． - x = （ - x ） 1 2 （ x ≥ 0 ）	B． 6 x 2 = x 1 3 （ x ≤ 0 ）
C． x - 3 4 = 4 （ 1 x ） 3 （ x ＞ 0 ）	D． x - 1 3 = - 3 x （ x ≠ 0 ）

A．（-1，4）	B．（-1，0）∪（0，4）
C．{1，2，3}	D．{0，1，2，3}

苏教版（2019）必修第一册《第四章 指数与对数》2020年单元测试卷（2）

一、单选题（共8小题，满分40分，每小题5分）

1．下列根式与分数指数幂的互化，正确的是（ ）

2．下列等式成立的是（ ）

3．log513+log53等于（ ）

4．log2716log34的值为（ ）

5．已知对数式log（a+1）24-a（a∈Z）有意义，则a的取值范围为（ ）

6．在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述．两颗星的星等与亮度满足m2-m1=52lgE1E2，其中星等为mk的星的亮度为Ek（k=1，2）．已知太阳的星等是-26.7，天狼星的星等是-1.45，则太阳与天狼星的亮度的比值为（ ）

7．设a=lg6，b=lg20，则log23=（ ）

四、解答题（共6小题，满分70分，第17题10分，其它12分）

21．化简下列各式：（1）（lg14-lg25）÷100-12；（2）log225•log34•log59；（3）12lg3249-43lg8+lg245．

22．（1）计算：log34273+lg5+7log72+log23•log94+lg2；（2）若a,b分别是方程（lgx）2-lgx2+12=0的两个实根，求lg（ab）•（logab+logba）的值．

苏教版（2019）必修第一册《第四章指数与对数》2020年单元测试卷（2）

1．下列根式与分数指数幂的互化，正确的是（　　）

2．下列等式成立的是（　　）

3．log₅
1
3
+log₅3等于（　　）

4．
lo
g
27
16
lo
g
3
4
的值为（　　）

5．已知对数式log_（a+1）
2
4
-
a
（a∈Z）有意义，则a的取值范围为（　　）

7．设a=lg6，b=lg20，则log₂3=（　　）

21．化简下列各式：
（1）（lg
1
4
-lg25）÷
10
0
-
1
2
；
（2）log₂25•log₃4•log₅9；
（3）
1
2
lg
32
49
-
4
3
lg
8
+lg
245
．

22．（1）计算：log₃
4
27
3
+lg5
+
7
lo
g
7
2
+log₂3•log₉4+lg2；
（2）若a,b分别是方程（lgx）²-lgx²+
1
2
=0的两个实根，求lg（ab）•（log_ab+log_ba）的值．