2022年江苏省常州市天宁区清潭中学中考数学结课试卷

一．选择题（8题，每题2分）

• 1．下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（　　）

  A．圆

  B．平行四边形

  C．直角三角形

  D．等边三角形
  组卷：112引用：3难度：0.9

  解析

• 2．下列所给方程中，没有实数根的是（　　）

  A．x2+2x=0

  B．x2-x-2=0

  C．3x2-4x+1=0

  D．4x2-3x+2=0
  组卷：208引用：2难度：0.7

  解析

• 3．在平面直角坐标系xOy中，点A（-2，3）关于原点对称的点的坐标是（　　）

  A．（2，-3）

  B．（2，3）

  C．（-3，2）

  D．（-2，-3）
  组卷：49引用：2难度：0.7

  解析

• 4．如图，△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=74°，点O是△ABC的内心．则∠BOC等于（　　）

  A．124°

  B．118°

  C．112°

  D．62°
  组卷：765引用：7难度：0.6

  解析

• 5．如图，过反比例函数y=

  2

  x

  （x＞0）上的一点A作y轴的平行线交反比例函数y=

  k

  x

  （x＞0）于点B，连接OA、OB．若S_△AOB=3．则k的值为（　　）

  A．3

  B．-3

  C．4

  D．-4
  组卷：2356引用：9难度：0.7

  解析

• 6．如图，A，B，C是某社区的三栋楼，若在AC中点D处建一个5G基站，其覆盖半径为300m,则这三栋楼中在该5G基站覆盖范围内的是（　　）

  A．A，B，C都不在	B．只有B
  C．只有A，C	D．A，B，C
  组卷：828引用：18难度：0.6

  解析

• 7．二次函数y=x²+bx+3满足当x＜-2时，y随x的增大而减小，当x＞-2时，y随x的增大而增大，则x=1时，y的值等于（　　）

  A．-8

  B．0

  C．3

  D．8
  组卷：833引用：8难度：0.6

  解析

• 8．以正方形ABCD的BC边为直径作半圆O，过点D作直线切半圆于点F，交AB边于点E，则tan∠ADE等于（　　）

  A． 1 2

  B． 3 3

  C． 3 4

  D． 3 5
  组卷：641引用：4难度：0.5

  解析

二、填空题（每题2分，共20分）

• 9．已知a是方程2x²-7x-1=0的一个根，则代数式a（2a-7）+5=

  ．
  组卷：310引用：13难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共10题，共84分）

• 27．在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（x₁，y₁），点B的坐标为（x₂，y₂），且x₁≠x₂，y₁=y₂．给出如下定义：若平面上存在一点P，使△APB是以线段AB为斜边的直角三角形，则称点P为点A、点B的“直角点”．
  （1）已知点A的坐标为（1，0）．
  ①若点B的坐标为（5，0），在点P₁（4，3）、P₂（3，-2）和P₃（2，

  3

  ）中，是点A、点B的“直角点”的是

  ；
  ②点B在x轴的正半轴上，且AB=

  4

  2

  ，当直线y=x+b上存在点A、点B的“直角点”时，求b的取值范围；
  （2）⊙O的半径为r,点D（1，3）为点E（0，1）、点F（m,n）的“直角点”，若使得△DEF与⊙O有交点，请直接写出半径r的取值范围．
  组卷：267引用：3难度：0.3

  解析

• 28．如图，直线y=-x+n与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B，抛物线y=-x²+bx+c经过点A，B．
  
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）E（m,0）为x轴上一动点，过点E作ED⊥x轴，交直线AB于点D，交抛物线于点P，连接BP．
  ①点E在线段OA上运动，若△BPD直角三角形，求点E的坐标；
  ②点E在x轴的正半轴上运动，若∠PBD+∠CBO=45°．请直接写出m的值．
  组卷：1018引用：4难度：0.3

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