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2022年贵州省高考数学适应性试卷（文科）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设集合A={x|0≤x≤2}，B={1，2，3}，C={2，3，4}，则（A∩B）∪C=（　　）
A．{2} B．{2，3} C．{1，2，3，4} D．{0，1，2，3，4}
组卷：53引用：2难度：0.9
解析
2．已知复数z=1+ai（a∈R），则a=1是
|
z
|
=
2
的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：52引用：3难度：0.8
解析
3．设一组数据x₁，x₂，…，x_n的方差为1，则数据x₁+10，x₂+10，…，x_n+10的方差是（　　）
A．100 B．11 C．10 D．1
组卷：317引用：1难度：0.7
解析
4．已知
tan
（
α
+
π
4
）
=
-
3
，则
sinα
+
cosα
cosα
-
3
sinα
=（　　）
A．-3 B．
-
3
5
C．
-
1
7
D．
1
5
组卷：254引用：1难度：0.8
解析
5．如图，在四面体ABCD中，若AB=CB，AD=CD，E是AC的中点，则下列结论正确的是（　　）
A．平面ABC⊥平面ABD B．平面ABD⊥平面BDC
C．平面ABC⊥平面BDE D．平面ABC⊥平面ADC
组卷：572引用：2难度：0.6
解析
6．设O为坐标原点，F为双曲线C：
x
2
12
-
y
2
4
=
1
的一个焦点，过F作C的一条渐近线的垂线，垂足为H，则|OH|=（　　）
A．
3
B．2 C．
2
3
D．4
组卷：48引用：1难度：0.7
解析
7．十七世纪法国数学家费马猜想形如“
F
n
=
2
2
n
+
1
”（n∈N）”是素数，我们称F_n为“费马数”．设a_n=log₂（F_n-1），b_n=2log₂a_n，n∈N^*，数列{a_n}与{b_n}的前n项和分别为S_n与T_n，则下列不等关系一定成立的是（　　）
A．a_n＜b_n B．a_n＞b_n C．S_n≤T_n D．S_n≥T_n
组卷：97引用：2难度：0.8
解析

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（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。[选修4−4：坐标系与参数方程]

22．如图，某“京剧脸谱”的轮廓曲线C由曲线C₁和C₂围成．在平面直角坐标系xOy中，C₁的参数方程为
x
=
3
cost
y
=
3
sint
（t为参数，且0≤t≤π）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，C₂的极坐标方程为
ρ
2
=
144
9
+
7
cos
2
θ
（π≤θ≤2π）．
（1）求C₁的普通方程和C₂的直角坐标方程；
（2）已知A，P∈C₁，B∈C₂，OA⊥OB．当Rt△OAB的面积最大时，求点P到直线AB距离的最大值．
组卷：127引用：2难度：0.5
解析

[选修4−5：不等式选讲]（10分）

23．已知函数
f
（
x
）
=
x
-
1
+
3
-
x
-
1
2
的定义域为集合D，最大值为m,记
g
（
a
,
b
,
c
）
=
a
b
+
c
+
b
c
+
a
+
c
a
+
b
，其中a,b,c是正实数．
（1）求m；
（2）∀x∈D，求证：f（x）≤g（a,b,c）．
组卷：205引用：2难度：0.5
解析

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A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

A．平面ABC⊥平面ABD	B．平面ABD⊥平面BDC
C．平面ABC⊥平面BDE	D．平面ABC⊥平面ADC

2022年贵州省高考数学适应性试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设集合A={x|0≤x≤2}，B={1，2，3}，C={2，3，4}，则（A∩B）∪C=（ ）

2．已知复数z=1+ai（a∈R），则a=1是|z|=2的（ ）

3．设一组数据x1，x2，…，xn的方差为1，则数据x1+10，x2+10，…，xn+10的方差是（ ）

4．已知tan（α+π4）=-3，则sinα+cosαcosα-3sinα=（ ）

5．如图，在四面体ABCD中，若AB=CB，AD=CD，E是AC的中点，则下列结论正确的是（ ）

6．设O为坐标原点，F为双曲线C：x212-y24=1的一个焦点，过F作C的一条渐近线的垂线，垂足为H，则|OH|=（ ）

7．十七世纪法国数学家费马猜想形如“Fn=22n+1”（n∈N）”是素数，我们称Fn为“费马数”．设an=log2（Fn-1），bn=2log2an，n∈N*，数列{an}与{bn}的前n项和分别为Sn与Tn，则下列不等关系一定成立的是（ ）

（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。[选修4−4：坐标系与参数方程]

[选修4−5：不等式选讲]（10分）

23．已知函数f（x）=x-1+3-x-12的定义域为集合D，最大值为m,记g（a,b,c）=ab+c+bc+a+ca+b，其中a,b,c是正实数．（1）求m；（2）∀x∈D，求证：f（x）≤g（a,b,c）．

1．设集合A={x|0≤x≤2}，B={1，2，3}，C={2，3，4}，则（A∩B）∪C=（　　）

2．已知复数z=1+ai（a∈R），则a=1是
|
z
|
=
2
的（　　）

3．设一组数据x₁，x₂，…，x_n的方差为1，则数据x₁+10，x₂+10，…，x_n+10的方差是（　　）

4．已知
tan
（
α
+
π
4
）
=
-
3
，则
sinα
+
cosα
cosα
-
3
sinα
=（　　）

5．如图，在四面体ABCD中，若AB=CB，AD=CD，E是AC的中点，则下列结论正确的是（　　）

6．设O为坐标原点，F为双曲线C：
x
2
12
-
y
2
4
=
1
的一个焦点，过F作C的一条渐近线的垂线，垂足为H，则|OH|=（　　）

7．十七世纪法国数学家费马猜想形如“
F
n
=
2
2
n
+
1
”（n∈N）”是素数，我们称F_n为“费马数”．设a_n=log₂（F_n-1），b_n=2log₂a_n，n∈N^*，数列{a_n}与{b_n}的前n项和分别为S_n与T_n，则下列不等关系一定成立的是（　　）

23．已知函数
f
（
x
）
=
x
-
1
+
3
-
x
-
1
2
的定义域为集合D，最大值为m,记
g
（
a
,
b
,
c
）
=
a
b
+
c
+
b
c
+
a
+
c
a
+
b
，其中a,b,c是正实数．
（1）求m；
（2）∀x∈D，求证：f（x）≤g（a,b,c）．