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2021年陕西省宝鸡市千阳中学高考数学第二次适应性试卷（文科）

发布：2024/4/20 14:35:0

一．选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

1．已知集合U={x|x＜5}，A={x|3^x≤27}，则∁_UA=（　　）
A．{x|x≤3} B．{x|x＜5}
C．{x|3＜x＜5} D．{x|x≤0或3＜x＜5}
组卷：95引用：3难度：0.9
解析
2．已知复数
z
=
1
+
i
1
-
i
，则z²⁰²¹=（　　）
A．2²⁰²¹ B．-2²⁰²¹ C．i D．-i
组卷：137引用：4难度：0.8
解析
3．命题“∀x∈[0，+∞），x²-2020cosx＞0”的否定为（　　）
A．
∃
x
0
∈
[
0
，
+
∞
）
，
x
2
0
-
2020
cos
x
0
≤
0
B．
∀
x
0
∈
[
0
，
+
∞
）
，
x
2
0
-
2020
cos
x
0
≤
0
C．
∃
x
0
∉
[
0
，
+
∞
）
，
x
2
0
-
2020
cos
x
0
≤
0
D．
∀
x
0
∉
[
0
，
+
∞
）
，
x
2
0
-
2020
cos
x
0
＜
0
组卷：217引用：5难度：0.9
解析
4．相传黄帝时代，在制定乐律时，用“三分损益”的方法得到不同的竹管，吹出不同的音调．“三分损益”包含“三分损一”和“三分益一”，用现代数学的方法解释如下，“三分损一”是在原来的长度减去一分，即变为原来的三分之二；“三分益一”是在原来的长度增加一分，即变为原来的三分之四，如图的程序是与“三分损益”结合的计算过程，若输入的x的值为1，输出的x的值为（　　）
A．
64
81
B．
32
27
C．
8
9
D．
16
27
组卷：36引用：10难度：0.9
解析
5．等差数列
{
a
n
}
（
n
∈
N
*
）
的前n项和为S_n，若S₂₀₂₁=4042，则a₁₀₁₁=（　　）
A．2 B．4 C．1010 D．2010
组卷：56引用：2难度：0.8
解析
6．某学校为落实学生掌握社会主义核心价值观的情况，用系统抽样的方法从全校2400名学生中抽取30人进行调查．现将2400名学生随机地从1～2400编号，按编号顺序平均分成30组（1～80号，81～160号，…，2321～2400号），若第3组与第4组抽出的号码之和为432，则第6组抽到的号码是（　　）
A．416 B．432 C．448 D．464
组卷：273引用：4难度：0.9
解析
7．已知tanα=3，则
sin
（
2
α
+
π
2
）
=（　　）
A．
-
4
5
B．
-
3
5
C．
3
5
D．
4
5
组卷：159引用：2难度：0.7
解析

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请考生从22、23题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目．如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑．[选修4-4：坐标系与参数方程]

22．已知过点P（1，1）的直线l的倾斜角为α，以直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρsin²θ=4cosθ．
（1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）若直线l与曲线C交A，B两点，当△OAP的面积为△OAB面积的一半时，求tanα．
组卷：124引用：4难度：0.8
解析

[选修4-5：不等式选讲]

23．已知a,b∈R⁺，且a+2b=6．
（1）求证：
a
+
1
+
2
b
+
1
≤
4
；
（2）求
1
2
a
+
b
+
1
a
+
5
b
的最小值．
组卷：27引用：3难度：0.6
解析

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A．{x\|x≤3}	B．{x\|x＜5}
C．{x\|3＜x＜5}	D．{x\|x≤0或3＜x＜5}

2021年陕西省宝鸡市千阳中学高考数学第二次适应性试卷（文科）

一．选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

1．已知集合U={x|x＜5}，A={x|3x≤27}，则∁UA=（ ）

2．已知复数z=1+i1-i，则z2021=（ ）

3．命题“∀x∈[0，+∞），x2-2020cosx＞0”的否定为（ ）

5．等差数列{an}（n∈N*）的前n项和为Sn，若S2021=4042，则a1011=（ ）

7．已知tanα=3，则sin（2α+π2）=（ ）

请考生从22、23题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目．如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑．[选修4-4：坐标系与参数方程]

[选修4-5：不等式选讲]

23．已知a,b∈R+，且a+2b=6．（1）求证：a+1+2b+1≤4；（2）求12a+b+1a+5b的最小值．

1．已知集合U={x|x＜5}，A={x|3^x≤27}，则∁_UA=（　　）

2．已知复数
z
=
1
+
i
1
-
i
，则z²⁰²¹=（　　）

3．命题“∀x∈[0，+∞），x²-2020cosx＞0”的否定为（　　）

5．等差数列
{
a
n
}
（
n
∈
N
*
）
的前n项和为S_n，若S₂₀₂₁=4042，则a₁₀₁₁=（　　）

7．已知tanα=3，则
sin
（
2
α
+
π
2
）
=（　　）

23．已知a,b∈R⁺，且a+2b=6．
（1）求证：
a
+
1
+
2
b
+
1
≤
4
；
（2）求
1
2
a
+
b
+
1
a
+
5
b
的最小值．