2021年重庆市北碚区西南大学附中中考数学冲刺试卷（六）

一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为小B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确的答案所对应的方框涂黑

• 1．-2021的绝对值是（　　）

  A．-2021

  B．2021

  C． 1 2021

  D．- 1 2021
  组卷：1829引用：148难度：0.9

  解析

• 2．下列图形是国家标准交通标志，其中是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：136引用：2难度：0.9

  解析

• 3．在函数

  y

  =

  1

  x

  -

  2

  +

  1

  中，自变量x的取值范围是（　　）

  A．x＜2

  B．x≥2

  C．x＞2

  D．x≠2
  组卷：364引用：2难度：0.8

  解析

• 4．如图，以点O为位似中心，把△ABC放大为原图形的2倍得到△A′B′C′，以下说法中错误的是（　　）

  A．BO：BB′=1：2

  B．AC∥A′C′

  C．△ABC∽△A′B′C′

  D．点C、点O、点C′三点在同一直线上
  组卷：158引用：4难度：0.6

  解析

• 5．若-2x^ay与5x³y^b的和是单项式，则（a+b）²的平方根是（　　）

  A．2

  B．±2

  C．4

  D．±4
  组卷：1332引用：4难度：0.7

  解析

• 6．按如图所示的规律搭正方形：搭1个小正方形需要4根小棒，搭2个小正方形需要7根小棒，搭3个小正方形需要10根小棒，搭2021个这样的小正方形需要小棒（　　）根．
  

  A．8084

  B．6066

  C．6063

  D．6064
  组卷：161引用：2难度：0.7

  解析

• 7．若m、n为一元二次方程x²-2x-2=0的两个实数根，则m²-m+n的值为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．0
  组卷：555引用：2难度：0.7

  解析

• 8．5月8日，重庆市育才中学第六届体育文化节暨田径运动会如期举行，甲、乙两名同学参加100米赛跑，其路程S（单位：米）与时间t（单位：秒）之间的函数图象如图所示，下列说法不正确的是（　　）

  A．甲、乙同时到达终点

  B．乙的平均速度小于甲的平均速度

  C．前3秒，甲的速度大于乙的速度

  D．甲、乙的平均速度相同
  组卷：487引用：2难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题7个小题，每小题10分，共7分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上

• 25．如图1，平面直角坐标系中，抛物线y=

  -

  3

  3

  x

  2

  +

  2

  3

  3

  x

  +

  3

  与直线y=

  3

  3

  x

  +

  3

  3

  交于A，B两点．
  （1）求点A和点B的坐标；
  （2）点P为直线AB上方抛物线上的任意一点，过P作PH⊥AB于点H，求线段PH的最大值；
  （3）将该抛物线向左平移1个单位长度，再向上平移

  3

  3

  个单位长度得到抛物线y=a₁x²+b₁x+c₁（a₁≠0），平移后的抛物线与原抛物线相交于点C，点D为原抛物线对称轴上的一点，在平面直角坐标系中存在点E，使以点B、C、D、E为顶点的四边形为菱形，求出此时点E的坐标．
  组卷：447引用：2难度：0.1

  解析

四、解答题（本大题1个小题，共8分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.

• 26．如图．已知△ABC为等腰直角三角形，∠A=90°，D、E分别为AC、BC上的两点，CD=

  2

  BE，连接DE，将DE绕点E逆时针旋转90°得EF，连接DF与AB交于点M．
  （1）如图1，当∠DEC=30°时，若BC=2+

  3

  ，求AD的长；
  （2）如图2，连接CF，N为CF的中点，连接MN，求证：MN=

  2

  2

  BE；
  （3）如图3，连接AF，将AF绕点A顺时针旋转60°得AG，连接FG、BG、CG，若AC=4，当CG取得最小值时，直接写出△BCG的面积．
  
  组卷：561引用：3难度：0.2

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