2023年甘肃省酒泉市高考数学三诊试卷（理科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

• 1．设集合A={-1，0，1，2}，

  B

  =

  {

  x

  |

  y

  =

  lo

  g

  2

  （

  4

  -

  x

  2

  ）

  }，则A∩B等于（　　）

  A．{0}

  B．{-1，1}

  C．{1，2}

  D．{-1，0，1}
  组卷：21引用：3难度：0.7

  解析

• 2．若复数a+i=（1-i）（2+bi）（a,b∈R），则a+b=（　　）

  A．8

  B．-2

  C．4

  D．-4
  组卷：26引用：1难度：0.8

  解析

• 3．已知α是第二象限角，

  cos

  2

  α

  =

  1

  8

  ，cosα=（　　）

  A．- 2 3

  B．- 3 4

  C．- 7 4

  D．- 4 5
  组卷：135引用：1难度：0.8

  解析

• 4．某示范农场的鱼塘放养鱼苗10万条，根据这几年的经验，鱼苗的成活率为90%，一段时间后准备打捞出售，第一网捞出40条，称得平均每条鱼2.3kg；第二网捞出30条，称得平均每条鱼2.5kg；第三网捞出30条，称得平均每条鱼2.4kg,则估计鱼塘中鱼的总质量为（　　）

  A．215100kg

  B．214800kg

  C．216000kg

  D．216250kg
  组卷：106引用：4难度：0.7

  解析

• 5．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

  A． π 6

  B． π 2

  C． π 3

  D．π
  组卷：28引用：2难度：0.6

  解析

• 6．△ABC中，a,b,c分别是角A，B，C的对边，且

  2

  si

  n

  2

  （

  A

  +

  C

  2

  ）

  ＞

  a

  c

  +

  1

  ，则△ABC的形状为（　　）

  A．直角三角形	B．锐角三角形
  C．直角或钝角三角形	D．钝角三角形
  组卷：37引用：1难度：0.7

  解析

• 7．我们知道，人们对声音有不同的感觉，这与声音的强度有关系．声音的强度常用I（单位：瓦/米²，即W/m²）表示，但在实际测量时，声音的强度水平常用L（单位：分贝）表示，它们满足换算公式：

  L

  =

  10

  lg

  I

  I

  0

  （L≥0，其中

  I

  0

  =

  1

  ×

  1

  0

  -

  12

  W

  /

  m

  2

  是人们平均能听到的声音的最小强度）．若某小区内公共场所因施工声音的强度水平升高了20分贝，则声音的强度应变为原来的（　　）

  A．5倍

  B．100倍

  C．10倍

  D．20倍
  组卷：72引用：3难度：0.8

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = 2 + 2 cosα ，

  y = 2 sinα

  （α为参数），在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为ρcosθ-ρsinθ-8=0．
  （1）求曲线C的极坐标方程；
  （2）已知点M是曲线C上的任意一点，求点M到直线l的距离的最小值．
  组卷：72引用：2难度：0.7

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知f（x）=|x-3|，g（x）=6-|x+1|．
  （1）若f（x）≥g（x），求x的取值范围；
  （2）若不等式f（x）-g（x）≥2a²+5a的解集为R，求实数a的取值范围．
  组卷：43引用：4难度：0.7

  解析