2021-2022学年吉林省长春市绿园区解放中学九年级（上）周考数学试卷（12）

一、选择题（每小题3分，共24分）

• 1．下列算式中，计算结果是负数的是（　　）

  A．3×（-2）

  B．|-1|

  C．7+（-2）

  D．（-1）2
  组卷：295引用：3难度：0.7

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• 2．原子很小，1个氧原子的直径大约为0.000000000148米，将数据0.000000000148用科学记数法表示为（　　）

  A．1.48×10-9

  B．1.48×10-10

  C．14.8×10-11

  D．0.148×10-9
  组卷：226引用：5难度：0.8

  解析

• 3．下列各图不是正方体表面展开图的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：58引用：3难度：0.9

  解析

• 4．满足不等式x+3＜0的最大整数解是（　　）

  A．-3

  B．-4

  C．3

  D．4
  组卷：155引用：2难度：0.6

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• 5．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”．设鸡有x只，兔有y只，则根据题意，下列方程组中正确的是（　　）

  A． x + y = 35 2 x + 4 y = 94	B． x + y = 35 4 x + 2 y = 94
  C． 2 x + y = 35 x + 4 y = 94	D． x + 4 y = 35 2 x + y = 94
  组卷：697引用：13难度：0.7

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• 6．已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为（　　）

  A．12

  B．10

  C．8

  D．6
  组卷：2172引用：33难度：0.8

  解析

• 7．将一个半径为1的圆形轮子沿直线l水平向右滚动，图中显示的是轮子上的点P的起始位置与终止位置，其中在起始位置时PO∥l,在终止位置时PO与l所夹锐角为60°，则滚动前后，圆心之间的距离可能为（　　）

  A． π 3

  B． 2 π 3

  C．π

  D． 4 π 3
  组卷：760引用：8难度：0.5

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三、解答题（共78分）

• 22．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=6．动点P从点A出发，沿AB以每秒

  5

  个单位长度的速度向终点B匀速运动，同时点Q从点B出发，沿折线BC-CA以每秒3个单位长度的速度向终点A匀速运动．当点P不与点A、B重合时，连结PQ，以PQ为斜边作Rt△PMQ，使∠PMQ=90°，tan∠MPQ=

  4

  3

  ，且点M、B在直线PQ的两侧．设点Q的运动时间为t秒．
  （1）用含t的代数式表示CQ的长．
  （2）当PM⊥AB时，求PQ的长．
  （3）当点M在△ABC内部时，求t的取值范围．
  （4）当△ABC的边与△PMO的边所夹的角被线段PQ平分时，直接写出t的值．
  组卷：82引用：1难度：0.1

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• 23．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（m-1，0），B（m+1，0），抛物线G经过点A，B，且抛物线G的顶点在直线y=-1上．
  （1）当m=2时，则抛物线G的顶点坐标为

  ．
  （2）用含m的代数式表示抛物线G所对应的函数表达式（写求解过程）．
  （3）当抛物线G在直线x=1与直线x=3之间的部分（包括边界点）的最高点与最低点的纵坐标之差为6时，直接写出m的值．
  （4）若抛物线G与y轴的交点为点C，连结AC，将线段AC绕点C顺时针旋转90°得到线段CD，当点D在抛物线G的对称轴上时，求m的值．
  组卷：26引用：1难度：0.5

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