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2022-2023学年江苏省无锡市锡山区锡北片七年级（下）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一．选择题（每小题3分，共30分）

1．下列各组图形，可由一个图形平移得到另一个图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：391引用：54难度：0.9
解析
2．下列计算中，结果是a⁶的是（　　）
A．a²+a⁴ B．a²•a³ C．a¹²+a² D．（a²）³
组卷：147引用：5难度：0.8
解析
3．在下列各组线段中，不能构成三角形的是（　　）
A．5，7，10 B．7，10，13 C．5，7，13 D．5，10，13
组卷：203引用：28难度：0.9
解析
4．下列方程组是二元一次方程组的是（　　）
A．
x
-
2
y
=
3
y
+
z
=
1
B．
2
m
-
n
=
1
m
+
n
=
2
C．
x
2
+
y
=
5
x
-
y
=
4
D．
xy
=
1
x
+
2
y
=
5
组卷：144引用：1难度：0.8
解析
5．下列不能用平方差公式运算的是（　　）
A．（x+1）（x-1） B．（-x+1）（-x-1）
C．（x+1）（-x+1） D．（x+1）（1+x）
组卷：2621引用：13难度：0.6
解析
6．如图，把一块含45°角的三角板的直角顶点靠在长尺（两边a∥b）的一边b上，若∠1=30°，则三角板的斜边与长尺的另一边a的夹角∠2的度数为（　　）
A．10° B．15° C．30° D．35°
组卷：781引用：21难度：0.9
解析
7．下列分解因式正确的是（　　）
A．-2x²+4x=-2x（x+2） B．x²+xy+x=x（x+y）
C．x（x-y）-y（x-y）=（x-y）² D．x²+6x-9=（x-3）²
组卷：138引用：6难度：0.8
解析
8．下列说法：①平分三角形内角的射线是三角形的角平分线；②直角三角形只有一条高；③一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的外角和就增加180°；④在△ABC中，若
∠
A
=
1
2
∠
B
=
1
3
∠
C
，则△ABC为直角三角形，其中正确的个数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：213引用：3难度：0.6
解析

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三．解答题（共8小题，共66分）

25．【知识生成】通过第九章的学习：我们已经知道，对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式，请结合图形解答下列问题：

（1）写出图1中所表示的数学等式
．
（2）如图2，是用4块完全相同的长方形拼成正方形，用两种不同的方法求图中阴影部分的面积，得到的数学等式是
．
（3）【知识应用】若x+y=7，xy=
13
4
，求x-y的值；
（4）【灵活应用】图3中有两个正方形A、B，现将B放在A的内部得到图甲，将A、B并列放置后构造新的正方形得到图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为2和11，则正方形A，B的面积之和
．
组卷：1563引用：9难度：0.7
解析
26．如图，直线PQ∥MN，一副三角板（∠ABC=∠CDE=90°，∠ACB=30°，∠BAC=60°，∠DCE=∠DEC=45°）按如图①放置，其中点E在直线PQ上，点B，C均在直线MN上，且CE平分∠ACN．
（1）求∠DEQ的度数；
（2）如图②，若将△ABC绕B点以每秒5°的速度按逆时针方向旋转（A，C的对应点分别为F，G）．设旋转时间为t秒（0⩽t⩽36）；①在旋转过程中，若边BG∥CD，求t的值；②若在△ABC绕B点旋转的同时，△CDE绕E点以每秒4°的速度按顺时针方向旋转．请直接写出旋转过程中△CDE有一边与BG平行时t的值．
组卷：803引用：9难度：0.5
解析