苏科版八年级（上）中考题单元试卷：第3章 中心对称图形（一）（14）

一、选择题（共7小题）

• 1．如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作EF⊥AC交BC于点E，交AD于点F，连接AE、CF．则四边形AECF是（　　）

  A．梯形

  B．矩形

  C．菱形

  D．正方形
  组卷：2484引用：76难度：0.9

  解析

• 2．如图，聪聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于

  1

  2

  AB的长为半径画弧，两弧交于C、D，则直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是（　　）

  A．菱形

  B．矩形

  C．正方形

  D．等腰梯形
  组卷：432引用：65难度：0.9

  解析

• 3．过矩形ABCD的对角线AC的中点O作EF⊥AC，交BC边于点E，交AD边于点F，分别连接AE、CF．若AB=

  3

  ，∠DCF=30°，则EF的长为（　　）

  A．2

  B．3

  C． 3 2

  D． 3
  组卷：5861引用：75难度：0.9

  解析

• 4．下列说法中，正确的是（　　）

  A．同位角相等

  B．对角线相等的四边形是平行四边形

  C．四条边相等的四边形是菱形

  D．矩形的对角线一定互相垂直
  组卷：447引用：75难度：0.9

  解析

• 5．如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连接AD，下列条件能够判定四边形ACED为菱形的是（　　）

  A．AB=BC

  B．AC=BC

  C．∠B=60°

  D．∠ACB=60°
  组卷：3572引用：90难度：0.9

  解析

• 6．如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形．甲、乙两人的作法如下：
  甲：连接AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于M，O，N，连接AN，CM，则四边形ANCM是菱形．
  乙：分别作∠A，∠B的平分线AE，BF，分别交BC，AD于E，F，连接EF，则四边形ABEF是菱形．
  根据两人的作法可判断（　　）
  

  A．甲正确，乙错误	B．乙正确，甲错误
  C．甲、乙均正确	D．甲、乙均错误
  组卷：3144引用：109难度：0.5

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• 7．已知四边形ABCD的两条对角线AC与BD互相垂直，则下列结论正确的是（　　）

  A．当AC=BD时，四边形ABCD是矩形

  B．当AB=AD，CB=CD时，四边形ABCD是菱形

  C．当AB=AD=BC时，四边形ABCD是菱形

  D．当AC=BD，AD=AB时，四边形ABCD是正方形
  组卷：1449引用：80难度：0.9

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二、填空题（共4小题）

• 8．如图，ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD，请你添加一个适当的条件

  ，使ABCD成为菱形（只需添加一个即可）
  组卷：1707引用：123难度：0.7

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• 9．如图，两个完全相同的三角尺ABC和DEF在直线l上滑动．要使四边形CBFE为菱形，还需添加的一个条件是

  （写出一个即可）．
  组卷：921引用：87难度：0.9

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• 10．对角线互相

  的平行四边形是菱形．
  组卷：321引用：68难度：0.7

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三、解答题（共19小题）

• 29．如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=60°，∠FAC、∠ECA是△ABC的两个外角，AD平分∠FAC，CD平分∠ECA．
  求证：四边形ABCD是菱形．
  组卷：1952引用：67难度：0.5

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• 30．如图，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC外角的平分线，已知∠BAC=∠ACD．
  （1）求证：△ABC≌△CDA；
  （2）若∠B=60°，求证：四边形ABCD是菱形．
  组卷：5087引用：76难度：0.5

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