2022-2023学年浙江省温州市新希望联盟八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．若二次根式

  x

  -

  1

  有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x≥1

  B．x≤1

  C．x＞1

  D．x≠1
  组卷：195引用：28难度：0.9

  解析

• 2．在下列方程中，属于一元二次方程的是（　　）

  A． x 2 + 3 x = 2 x

  B．2（x-1）+x=2

  C．x2=2+3x

  D．x2-xy+4=0
  组卷：119引用：1难度：0.7

  解析

• 3．用公式法解一元二次方程3x²-2x-1=0时，计算b²-4ac的结果为（　　）

  A．8

  B．-8

  C．14

  D．16
  组卷：129引用：3难度：0.8

  解析

• 4．已知甲、乙两同学1分钟跳绳的平均数相同，若甲同学1分钟跳绳成绩的方差S_甲²=0.06，乙同学1分钟跳绳的方差到S_乙²=0.35，则（　　）

  A．甲的成绩比乙的成绩更稳定

  B．乙的成绩比甲的成绩更稳定

  C．甲、乙两人的成绩一样稳定

  D．甲、乙两人的成绩稳定性不能比较
  组卷：48引用：1难度：0.7

  解析

• 5．用配方法解方程x²-4x-3=0，则配方正确的是（　　）

  A．（x-2）2=1

  B．（x+2）2=1

  C．（x-2）2=7

  D．（x+2）2=7
  组卷：1010引用：15难度：0.7

  解析

• 6．下列运算正确的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B． 2 2 × 3 2 = 6 2

  C． 8 ÷ 2 = 2

  D． 3 2 - 2 = 3
  组卷：3016引用：81难度：0.9

  解析

• 7．已知a是方程x²+2x-1=0的一个解，则代数式-a²-2a+8的值为（　　）

  A．0

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：306引用：1难度：0.7

  解析

• 8．如图，四边形ABCD是平行四边形，O是对角线AC与BD的交点，AB⊥AC，若AB=8，AC=12，则BD的长是（　　）

  A．20

  B．21

  C．22

  D．23
  组卷：2210引用：20难度：0.6

  解析

三、解答题（共46分）

• 23．根据以下信息，探索完成任务．
  

  如何设计种植方案？
  素材1	小明以“种植农作物”为主题在自己家100平方米的土地上进行课外实践，现有A、B两种作物的相关信息如下表所示： A作物 B作物 每平方米种植株树（株） 2 10 单株产量（千克） 1.2 0.5
  素材2	由于A作物植株间距较大，可增加A作物每平方米的种植株树．经过调研发现，每平方米种植A作物每增加1株，A作物的单株产量减少0.1千克．
  素材3	若同时种植A、B两种作物，实行分区域种植．
  问题解决
  单一种植（全部种植A作物）	任务1：明确数量关系	设每平方米增加x株A作物（x为正整数），则每平方米有 株，单株产量为 千克． （用含x的代数式表示）
  	任务2：计算产量	要使A作物每平方米产量为4.8千克，则每平方米应种植多少株？
  分区种植（种植A、B两种作物）	任务3：规划种植方案	设这100平方米的土地中有a平方米用于种植A作物，且每平方米产量最大，其余区域按照每平方米10株种植B作物，当这100平方米总产量不低于496千克时，则a的取值范围是 .
  组卷：1107引用：8难度：0.5

  解析

• 24．如图，在平面直角坐标系中，以B为原点，C（6，0），A（0，8），有一动点P以每秒3个单位的速度从点C出发向终点B运动，同时还有一动点Q以每秒5个单位的速度也从点C出发，向终点A运动，连结PQ，且PQ⊥BC，以CP，CQ为邻边作▱CQMP，设动点P的运动时间为t秒．
  （1）BP=

  ；（用含t的代数式表示）
  （2）连结BM，当△BPM为等腰三角形时，求t的值；
  （3）若以直线AM为对称轴，当点Q的对称点恰好落在y轴上时，则t的值为

  ．（ 直接写出答案）
  ​
  组卷：141引用：1难度：0.1

  解析