2019-2020学年福建省福州一中高三（下）开学数学试卷（理科）

一、选择题（每小题5分，共60分）

• 1．已知全集U=R，集合A={x|y=lgx}，集合B=

  {

  y

  |

  y

  =

  x

  +

  1

  }

  ，那么A∩（∁_UB）=（　　）

  A．∅

  B．（0，1]

  C．（0，1）

  D．（1，+∞）
  组卷：88引用：13难度：0.9

  解析

• 2．复数（1+i）²+

  2

  1

  +

  i

  的共轭复数是（　　）

  A．1+i

  B．1-i

  C．-1+i

  D．-1-i
  组卷：62引用：5难度：0.9

  解析

• 3．下列命题中假命题的是（　　）

  A．∃x0∈R，lnx0＜0	B．∀x＜0，ex＞x+1
  C．∀x＞0，5x＞3x	D．∃x0＞0，x0＜sinx0
  组卷：837引用：10难度：0.9

  解析

• 4．执行如图所示的程序框图，输出S的值为（　　）
  

  A．log210-1

  B．2log23-1

  C． 9 2

  D．6
  组卷：24引用：5难度：0.9

  解析

• 5．一次数学考试后，某老师从自己带的两个班级中各抽取5人，记录他们的考试成绩，得到如图所示的茎叶图，已知甲班5名同学成绩的平均数为81，乙班5名同学的中位数为73，则x-y的值为（　　）

  A．2

  B．-2

  C．3

  D．-3
  组卷：114引用：3难度：0.9

  解析

• 6．《中国诗词大会》（第二季）亮点颇多，十场比赛每场都有一首特别设计的开场诗词，在声光舞美的配合下，百人团齐声朗诵，别有韵味．若《将进酒》《山居秋暝》《望岳》《送杜少府之任蜀州》和另确定的两首诗词排在后六场，且《将进酒》排在《望岳》的前面，《山居秋暝》与《送杜少府之任蜀州》不相邻且均不排在最后，则后六场的排法有（　　）

  A．144种

  B．288种

  C．360种

  D．720种
  组卷：481引用：16难度：0.7

  解析

• 7．在平面直角坐标系中，不等式组

  x + y ≤ 0

  x - y ≤ 0

  x 2 + y 2 ≤ r 2

  （r为常数）表示的平面区域的面积为π，若x,y满足上述约束条件，则z=

  x

  +

  y

  +

  1

  x

  +

  3

  的最小值为（　　）

  A．-1

  B．- 5 2 + 1 7

  C． 1 3

  D．- 7 5
  组卷：480引用：14难度：0.7

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．已知直线l：

  x = 1 + 1 2 t

  y = 3 + 3 2 t

  （

  t

  为参数），以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴且两坐标系中具有相同的长度单位，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ²-2

  3

  ρsinθ=a（a＞-3）
  （Ⅰ）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；
  （Ⅱ）若曲线C与直线l有唯一公共点，求实数a的值．
  组卷：41引用：3难度：0.3

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知a＞0，b＞0，记A=

  a

  +

  b

  ，B=a+b.
  （1）求

  2

  A-B的最大值；
  （2）若ab=4，是否存在a,b,使得A+B=6？并说明理由．
  组卷：703引用：3难度：0.3

  解析