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2022年广东省惠州市高考数学一模试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分40分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分。

1．已知集合M={-2，1，2，3}，N={-2，2}，下列结论成立的是（　　）
A．M⊆N B．M∩N=∅ C．M∪N=M D．∁_MN={1}
组卷：183引用：10难度：0.9
解析
2．若抛物线y²=2px（p＞0）上一点P（2，y₀）到其准线的距离为4，则抛物线的标准方程为（　　）
A．y²=2x B．y²=4x C．y²=6x D．y²=8x
组卷：97引用：2难度：0.9
解析
3．已知tanα=2，
π
＜
α
＜
3
2
π
，则cosα-sinα=（　　）
A．
5
5
B．
-
5
5
C．
3
5
5
D．
-
3
5
5
组卷：441引用：5难度：0.7
解析
4．若
（
1
-
2
x
）
2022
=
a
0
+
a
1
x
+
a
2
x
2
+
…
+
a
2022
x
2022
，则a₁+a₂+…+a₂₀₂₂=（　　）
A．-1 B．0 C．1 D．2
组卷：271引用：4难度：0.7
解析
5．现有3名学生报名参加校园文化活动的3个项目，每人须报1项且只报1项，则恰有2名学生报同一项目的报名方法有（　　）
A．36种 B．18种 C．9种 D．6种
组卷：204引用：1难度：0.8
解析
6．已知f（x）=
e
x
-
4
，
x
≤
4
（
x
-
16
）
2
-
143
，
x
＞
4
，则当x≥0时，f（2^x）与f（x²）的大小关系是（　　）
A．f（2^x）≤f（x²） B．f（2^x）≥f（x²）
C．f（2^x）=f（x²） D．不确定
组卷：415引用：2难度：0.5
解析
7．设等差数列{a_n}的公差为d,若
b
n
=
2
a
n
，则“d＜0”是“b_n+1＜b_n（n∈N^*）”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：273引用：4难度：0.7
解析

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四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

21．已知抛物线C₁：y²=4x与椭圆C₂：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）有公共的焦点，C₂的左、右焦点分别为F₁，F₂，该椭圆的离心率为
1
2
．
（Ⅰ）求椭圆C₂的方程；
（Ⅱ）如图，若直线l与x轴，椭圆C₂顺次交于P，Q，R（P点在椭圆左顶点的左侧），且∠PF₁Q与∠PF₁R互补，求△F₁QR面积S的最大值．
组卷：743引用：11难度：0.2
解析
22．已知函数
f
（
x
）
=
e
x
+
msinx
-
1
2
x
2
-
1
（m∈R）．
（1）当m=0时，讨论f（x）的单调性；
（2）若不等式x•f（x）≥0对
x
∈
[
-
π
2
，
π
2
]
恒成立，求m的取值范围．
组卷：224引用：1难度：0.2
解析

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A．f（2^x）≤f（x²）	B．f（2^x）≥f（x²）
C．f（2^x）=f（x²）	D．不确定

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2022年广东省惠州市高考数学一模试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分40分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分。

1．已知集合M={-2，1，2，3}，N={-2，2}，下列结论成立的是（ ）

2．若抛物线y2=2px（p＞0）上一点P（2，y0）到其准线的距离为4，则抛物线的标准方程为（ ）

3．已知tanα=2，π＜α＜32π，则cosα-sinα=（ ）

4．若（1-2x）2022=a0+a1x+a2x2+…+a2022x2022，则a1+a2+…+a2022=（ ）

5．现有3名学生报名参加校园文化活动的3个项目，每人须报1项且只报1项，则恰有2名学生报同一项目的报名方法有（ ）

6．已知f（x）=ex-4，x≤4（x-16）2-143，x＞4，则当x≥0时，f（2x）与f（x2）的大小关系是（ ）

7．设等差数列{an}的公差为d,若bn=2an，则“d＜0”是“bn+1＜bn（n∈N*）”的（ ）

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

22．已知函数f（x）=ex+msinx-12x2-1（m∈R）．（1）当m=0时，讨论f（x）的单调性；（2）若不等式x•f（x）≥0对x∈[-π2，π2]恒成立，求m的取值范围．

1．已知集合M={-2，1，2，3}，N={-2，2}，下列结论成立的是（　　）

2．若抛物线y²=2px（p＞0）上一点P（2，y₀）到其准线的距离为4，则抛物线的标准方程为（　　）

3．已知tanα=2，
π
＜
α
＜
3
2
π
，则cosα-sinα=（　　）

4．若
（
1
-
2
x
）
2022
=
a
0
+
a
1
x
+
a
2
x
2
+
…
+
a
2022
x
2022
，则a₁+a₂+…+a₂₀₂₂=（　　）

5．现有3名学生报名参加校园文化活动的3个项目，每人须报1项且只报1项，则恰有2名学生报同一项目的报名方法有（　　）

6．已知f（x）=
e
x
-
4
，
x
≤
4
（
x
-
16
）
2
-
143
，
x
＞
4
，则当x≥0时，f（2^x）与f（x²）的大小关系是（　　）

7．设等差数列{a_n}的公差为d,若
b
n
=
2
a
n
，则“d＜0”是“b_n+1＜b_n（n∈N^*）”的（　　）

22．已知函数
f
（
x
）
=
e
x
+
msinx
-
1
2
x
2
-
1
（m∈R）．
（1）当m=0时，讨论f（x）的单调性；
（2）若不等式x•f（x）≥0对
x
∈
[
-
π
2
，
π
2
]
恒成立，求m的取值范围．