新人教版九年级上册《第22章 二次函数》2020年单元测试卷（3）

一、选择题

• 1．下列函数中属于二次函数的是（　　）

  A．y=x（x+1）	B．x2y=1
  C．y=2x2-2（x2+1）	D．y= 3 x 2 + 1
  组卷：4272引用：10难度：0.5

  解析

• 2．把二次函数y=x²-4x+1化成y=a（x-m）²+k的形式是（　　）

  A．y=（x-2）2+1

  B．y=（x-2）2-1

  C．y=（x-2）2+3

  D．y=（x-2）2-3
  组卷：1961引用：9难度：0.9

  解析

• 3．二次函数y=3x²+2x的图象的对称轴为（　　）

  A．x=-2

  B．x=-3

  C． x = - 1 2

  D． x = - 1 3
  组卷：612引用：4难度：0.7

  解析

• 4．将抛物线y=2x²+2向右平移1个单位后所得抛物线的解析式是（　　）

  A．y=2x2+3	B．y=2x2+1
  C．y=2（x+1）2+2	D．y=2（x-1）2+2
  组卷：293引用：6难度：0.9

  解析

• 5．已知二次函数y=ax²+bx+c的部分图象如图所示，下列关于此函数图象的描述中，错误的是（　　）

  A．对称轴是直线x=1

  B．当x＜0时，函数y随x增大而增大

  C．图象的顶点坐标是（1，4）

  D．图象与x轴的另一个交点是（4，0）
  组卷：635引用：9难度：0.6

  解析

• 6．如图所示，在直角坐标系中，函数y=-3x与y=x²-1的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：307引用：2难度：0.6

  解析

• 7．加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”．在特定条件下，可食用率p与加工时间t（单位：分钟）满足的函数关系p=at²+bt+c（a,b,c是常数），如图记录了三次实验的数据．根据上述函数模型和实验数据，可得到最佳加工时间为（　　）

  A．4.25分钟

  B．4.00分钟

  C．3.75分钟

  D．3.50分钟
  组卷：1138引用：10难度：0.5

  解析

• 8．某学校院墙上部是由100段形状相同的抛物线形护栏组成的，为了牢固起见，每段护栏需要间隔0.4m,加设一根不锈钢支柱，防护栏的最高点距护栏底部0.5m（如图），则这条护栏需要不锈钢支柱总长度至少为（　　）

  A．50m

  B．100m

  C．120m

  D．160m
  组卷：66引用：2难度：0.9

  解析

三、解答题

• 23．如图，点A，B，C都在抛物线y=ax²-2amx+am²+2m-5（其中-

  1

  4

  ＜a＜0）上，AB∥x轴，∠ABC=135°，且AB=4．
  （1）填空：抛物线的顶点坐标为

  （用含m的代数式表示）；
  （2）求△ABC的面积（用含a的代数式表示）；
  （3）若△ABC的面积为2，当2m-5≤x≤2m-2时，y的最大值为2，求m的值．
  
  组卷：3574引用：9难度：0.1

  解析

• 24．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+3经过A（-3，0）、B（1，0）两点，其顶点为D，连接AD，点P是线段AD上一个动点（不与A、D重合）．
  （1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点D的坐标；
  （2）如图1，过点P作PE⊥y轴于点E．求△PAE面积S的最大值；
  （3）如图2，抛物线上是否存在一点Q，使得四边形OAPQ为平行四边形？若存在求出Q点坐标，若不存在请说明理由．
  
  组卷：1755引用：14难度：0.1

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