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2022-2023学年四川省成都市青羊区九年级（上）期末数学试卷（一诊）

发布：2024/12/21 23:30:6

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）

1．如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的左视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：251引用：5难度：0.7
解析
2．下列方程是一元二次方程的是（　　）
A．x²+x-y=0 B．ax²+2x-3=0
C．x²+2x+5=x（x-1） D．x²-1=0
组卷：488引用：3难度：0.7
解析
3．下列各式计算正确的是（　　）
A．（x+y）²=x²+y² B．（x²）³=x⁵
C．x²•x³=x⁵ D．4x²-y²=（4x+y）（4x-y）
组卷：189引用：4难度：0.7
解析
4．在一个不透明的口袋中装有2个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在20%附近，则口袋中白球可能有（　　）
A．5个 B．6个 C．7个 D．8个
组卷：339引用：6难度：0.6
解析
5．若点A（-3，y₁），B（1，y₂），C（3，y₃）在反比例函数y=
3
x
的图象上．则y₁、y₂、y₃的大小关系是（　　）
A．y₁＞y₂＞y₃ B．y₂＞y₃＞y₁ C．y₁＞y₃＞y₂ D．y₃＞y₂＞y₁
组卷：730引用：5难度：0.6
解析
6．如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（　　）
A．
AB
BP
=
AC
CB
B．
AP
AB
=
AB
AC
C．∠APB=∠ABC D．∠ABP=∠C
组卷：1581引用：8难度：0.6
解析
7．如图，小亮居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小亮由A处径直走到B处，他在灯光照射下的影长l与行走的路程S之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是（　　）
A． B． C． D．
组卷：746引用：11难度：0.5
解析

8．下列说法中，正确的是（　　）

A．有一个角是直角的平行四边形是正方形

B．对角线相等的四边形是矩形

C．对角线互相垂直平分的四边形是菱形

D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

组卷：1866引用：23难度：0.7

解析

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二、解答题（共30分）

25．如图1，在平面直角坐标系xOy点中，A（-3，0），点B在y轴正半轴上且BO=
4
3
AO．直线AC：y=
1
2
x+
3
2
的图象交y轴于点C，且射线AC平分∠BAO，点P是射线AC上一动点．
（1）求直线AB的表达式和点C的坐标；
（2）连接BP、OP，当S_△ABP=2S_△OCP时，求点P的坐标；
（3）如图2，过点P作PQ⊥AB交x轴于点Q，连接CQ，当△ABC与以点P、Q、C为顶点的三角形相似时，求点P的坐标．
组卷：1386引用：6难度：0.2
解析
26．如图（1），△ABC中，∠ACB=90°，射线CD⊥AB于点D．点P是射线CD上一动点，连接AP并在AP边右侧作△APQ使得∠PAQ=∠CAB且
AC
AP
=
AB
AQ
，连接BQ．
（1）求证：BA平分∠CBQ；
（2）当AQ∥BC时，延长AP交BC边于点E，求证：CE•BC=AD•AB；
（3）若AC=3，BC=4，点P在运动的过程中，直线PQ交边AB于点F，当△BQF是等腰三角形时，求线段AP的长．
组卷：1255引用：2难度：0.1
解析