2023-2024学年广西南宁市青秀区天桃实验学校九年级（上）入学数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）

• 1．5的相反数是（　　）

  A．-5

  B．+5

  C．0.5

  D． 1 5
  组卷：26引用：2难度：0.9

  解析

• 2．下列分别是回收、低碳、节水、节能的四个标志，其中是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：73引用：7难度：0.9

  解析

• 3．互联网已经进入5G时代，应用5G网络下载一个1000KB的文件只需要0.00076秒，将数据0.00076用科学记数法表示应为（　　）

  A．76×10-3

  B．7.6×10-3

  C．7.6×10-4

  D．7.6×10-5
  组卷：214引用：10难度：0.9

  解析

• 4．如图，已知∠1=60°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（　　）

  A．120°

  B．110°

  C．100°

  D．70°
  组卷：55引用：2难度：0.9

  解析

• 5．某射击运动员进行5次射击训练，成绩分别是：5，6，8，8，9（单位：环），这组数据的众数是（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  组卷：100引用：3难度：0.8

  解析

• 6．下列计算正确的是（　　）

  A．a5+a2=a7

  B．（a3）2=a5

  C．a3•a5=a8

  D．a6÷a2=a3
  组卷：722引用：14难度：0.8

  解析

• 7．在数轴上表示不等式-x+4≥3的解集，正确的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：111引用：1难度：0.5

  解析

• 8．以下尺规作图中，一定能得到线段AD=BD的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1006引用：24难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  与x轴交于点A（-1，0），点B与y轴交于点C，且OC=2，点P是抛物线上一动点．
  
  （1）求该抛物线的解析式；
  （2）当点P在第四象限时，求△BCP的最大面积；
  （2）当点P在第一象限，且∠PCB=∠ABC时，求出点P的坐标．
  组卷：547引用：1难度：0.4

  解析

• 26．如图1，在边长为4的正方形ABCD中，连接AC，点E在BC上，且BE=EC，将点C绕点B逆时针旋转至点F，旋转角的度数为α，连接BF，与AC相交于点G，连接EF，交AC于点H，当点C旋转到与点A重合时旋转停止．
  ​
  （1）如图2，当α=60°时，
  ①求证：EF⊥BC；
  ②点H在线段AC的什么位置？请说明理由；
  （2）在旋转的过程中，是否存在△CEF为等腰三角形的情况？如果存在，请直接写出EF的长；如果不存在，请说明理由．
  组卷：78引用：5难度：0.5

  解析