2004年第15届“希望杯”全国数学邀请赛试卷（初一第2试）

一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）

• 1．已知a=|-2004|+15，则a是（　　）

  A．合数

  B．质数

  C．偶数

  D．负数
  组卷：66引用：2难度：0.9

  解析

• 2．若7a+9|b|=0，则ab²一定是（　　）

  A．正数

  B．负数

  C．非负数

  D．非正数
  组卷：220引用：3难度：0.5

  解析

• 3．a与b之和的倒数的2003次方等于1，a的相反数与b之和的2005次方也等于1，则a²⁰⁰³+b²⁰⁰⁴=（　　）

  A．22005

  B．2

  C．1

  D．0
  组卷：82引用：2难度：0.9

  解析

• 4．如图，三角形ABC的底边BC长3厘米，BC边上的高是2厘米，将三角形以每秒3厘米的速度沿高的方向向上移动2秒，这时，三角形扫过的面积是多少平方厘米（　　）

  A．21

  B．19

  C．17

  D．15
  组卷：151引用：4难度：0.9

  解析

• 5．小明的妈妈春节前去市场买了3公斤葡萄和2公斤苹果，花了8元钱，春节后，再去市场买这两种水果，由于葡萄每公斤提价5角钱，苹果每公斤降价3角钱，买7公斤葡萄和5公斤苹果共花了21元，则春节后购物时，（葡萄，苹果）每公斤的价格分别是多少元（　　）

  A．（2.5，0.7）

  B．（2，1）

  C．（2，1.3）

  D．（2.5，1）
  组卷：97引用：2难度：0.7

  解析

• 6．当x=-1时，代数式2ax³-3bx+8的值为18，那么，代数式9b-6a+2=（　　）

  A．28

  B．-28

  C．32

  D．-32
  组卷：631引用：10难度：0.9

  解析

• 7．The sum of n different positive in tegers is less than 50．The grea test possible value of n is（n个不同的正整数和小于50，那么这个n的最大可能值为）（　　）

  A．10

  B．9

  C．8

  D．7
  组卷：102引用：2难度：0.9

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三、解答题（共3小题，满分30分）

• 22．能否在图中的四个圆圈内填入4个互不相同的数，使得任意两个圆圈中所填的数的平方和等于另外两个圆圈中所填数的平方和？如果能填，请填出一组数字；如果不能填，请说明理由．
  组卷：623引用：7难度：0.5

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• 23．在3×3的方格表中填入九个不同的正整数：1，2，3，4，5，6，7，8和x,使得各行、各列所填三个数的和都相等．请确定x的值，并给出一种填数法．
  组卷：126引用：1难度：0.1

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