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2022年江苏省常州市天宁区北郊初级中学中考数学二模试卷

发布：2024/12/26 1:30:3

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）

1．3的相反数是（　　）
A．-3 B．-
1
3
C．3 D．
1
3
组卷：1540引用：535难度：0.9
解析
2．下列计算正确的是（　　）
A．a³+a³=a⁶ B．（a³）²=a⁶ C．a⁶÷a²=a³ D．（ab）³=ab³
组卷：617引用：10难度：0.8
解析
3．-2⁴的值是（　　）
A．-8 B．8 C．16 D．-16
组卷：61引用：3难度：0.7
解析
4．下列命题正确的是（　　）
A．菱形的对角线互相相等
B．矩形的对角线相等且互相平分
C．平行四边形是轴对称图形
D．对角线相等四边形是矩形
组卷：62引用：2难度：0.7
解析
5．如图，⊙O的直径AB=4，点C在⊙O上，∠ABC=30°，则AC的长是（　　）
A．1 B．
2
C．
3
D．2
组卷：419引用：61难度：0.9
解析
6．如图，直线a,b被直线c,d所截，若∠1=80°，∠2=100°，∠3=85°，则∠4度数是（　　）
A．80° B．85° C．95° D．100°
组卷：1482引用：15难度：0.7
解析
7．如图，矩形ABCD中AB=3，AD=4，点E在边AD上，AE：ED=1：3，动点P从点A出发，沿AB运动到B停止，过点E作EF垂直PE交射线BC于点F，如果M是线段EF的中点，那么P在运动的过程中，点M运动的路线长为（　　）
A．5 B．5.5 C．4 D．4.5
组卷：297引用：3难度：0.6
解析
8．如图，将矩形OABC置于平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），点C在x轴上，点D（3
5
，1）在BC上，将矩形OABC沿AD折叠压平，使点B落在坐标平面内，设点B的对应点为点E．若抛物线y=ax²-4
5
ax+10（a≠0且a为常数）的顶点落在△ADE的内部，则a的取值范围是（　　）
A．
2
5
＜
a
＜
13
20
B．
2
5
＜
a
＜
11
20
C．
11
20
＜
a
＜
3
5
D．
3
5
＜
a
＜
13
20
组卷：2679引用：7难度：0.7
解析

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

9．若式子
x
-
2
在实数范围内有意义，则x的取值范围是
．
组卷：2019引用：76难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题共10小题，第19，20，21，22，23，24，26题每题8分，第25题6分，第27题10分，第28题12分，共84分）

27．如图，已知平面直角坐标系，A、B两点的坐标分别为A（2，-3），B（4，-1）．
（1）若P（p,0）是x轴上的一个动点，则当p=
时，△PAB的周长最短；
（2）若C（a,0），D（a+3，0）是x轴上的两个动点，则当a=
时，四边形ABDC的周长最短；
（3）设M，N分别为x轴和y轴上的动点，请问：是否存在这样的点M（m,0）、N（0，n），使四边形ABMN的周长最短？若存在，请求出m=
，n=
（不必写解答过程）；若不存在，请说明理由．
组卷：1587引用：15难度：0.3
解析
28．已知二次函数图象的顶点坐标为A（2，0），且与y轴交于点（0，1），B点坐标为（2，2），点C为抛物线上一动点，以C为圆心，CB为半径的圆交x轴于M，N两点（M在N的左侧）．
（1）求此二次函数的表达式；
（2）当点C在抛物线上运动时，弦MN的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不发生变化，求出弦MN的长；
（3）当△ABM与△ABN相似时，求出M点的坐标．
组卷：2052引用：8难度：0.1
解析