苏教版（2019）必修第一册 《8.2.2 函数的实际应用 》2020年同步练习卷（1）

一、选择题

• 1．在某种新型材料的研制中，实验人员获得了下列一组实验数据：现准备用下列四个函数中的一个近似地表示这些数据的规律，其中最接近的一个是（　　）
  

  x	1.992	3	4	5.15	6.126
  y	1.517	4.0418	7.5	12	18.01

  A．y=2x-2

  B．y= 1 2 （x2-1）

  C．y=log2x

  D．y= log 1 2 x
  组卷：439引用：10难度：0.9

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• 2．某大型民企为激励创新，计划逐年加大研发资金投入．若该民企2016年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该民企全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是（参考数据：lg1.12=0.05，lg1.3=0.11，lg2=0.30）（　　）

  A．2017年

  B．2018年

  C．2019年

  D．2020年
  组卷：270引用：4难度：0.9

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• 3．随着我国经济的不断发展，2014年年底某偏远地区农民人均年收入为3000元，预计该地区今后农民的人均年收入将以每年6%的年平均增长率增长，那么2021年年底该地区的农民人均年收入为（　　）

  A．3 000×1.06×7元	B．3 000×1.067元
  C．3 000×1.06×8元	D．3 000×1.068元
  组卷：53引用：3难度：0.9

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• 4．某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，如图．为降低消耗，开源节流，现要从这些边角料上截取矩形铁片（如图中阴影部分）备用，当截取的矩形面积最大时，矩形两边长x、y应为（　　）

  A．x=15，y=12

  B．x=12，y=15

  C．x=14，y=10

  D．x=10，y=14
  组卷：189引用：14难度：0.7

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• 5．加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”，在特定条件下，可食用率p与加工时间t（单位：分钟）满足函数关系p=at²+bt+c（a,b,c是常数），如图记录了三次实验的数据，根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳加工时间为（　　）

  A．3.50分钟

  B．3.75分钟

  C．4.00分钟

  D．4.25分钟
  组卷：1201引用：37难度：0.9

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四、探究与拓展

• 14．某商场在国庆促销期间规定，商场内所有商品按标价的80%出售，同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：
  

  消费金额（元）的范围	[200，400）	[400，500）	[500，700）	[700，900）	…
  获得奖券的金额（元）	30	60	100	130	…

  根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠，例如，购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为400×0.2+30=110（元）．若顾客购买一件标价为1000元的商品，则所能得到的优惠额为

  元．
  组卷：11引用：1难度：0.8

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• 15．如图是某池塘中野生水葫芦的面积与时间的函数关系图象．假设其函数关系为指数函数，并给出下列说法：
  ①此指数函数的底数为2；
  ②在第5个月时，野生水葫芦的面积会超过30m²；
  ③野生水葫芦从4m²蔓延到12m²只需1.5个月；
  ④设野生水葫芦蔓延至2m²、3m²、6m²所需的时间分别为t₁、t₂、t₃则有t₁+t₂=t₃；
  其中正确的说法有

  ．（请把正确的说法的序号都填在横线上）．
  组卷：127引用：6难度：0.7

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